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Chapter 5 सांतत्य तथा अवकलनीयता (Continuity and Differentiability) Ex 5.1 Solutions

Question - 11 : -

Answer - 11 : -


Question - 12 : -

Answer - 12 : -


Question - 13 : -
क्या
 
द्वारा परिभाषित फलन, एक संतत फलन है?

Answer - 13 : -


Question - 14 : -

Answer - 14 : -


Question - 15 : -

Answer - 15 : -


Question - 16 : -

Answer - 16 : -


Question - 17 : -
a और b के उन मानों को ज्ञात कीजिए जिनके लिए
 
द्वारा परिभाषित फलन x = 3 पर संतत है।

Answer - 17 : -


स्वेच्छा से b के मान के लिए a का मान ज्ञात किया जा सकता हैं।

Question - 18 : -
λ के किस मान के लिए।
 
यदि x = 0 द्वारा परिभाषित फलन x = 0 पर संतत है। x = 1 पर इसके सातत्य पर विचार कीजिए।

Answer - 18 : -


Question - 19 : - दर्शाइए कि g(x) = x – [x] द्वारा परिभाषित फलन समस्त पूर्णाक बिन्दुओं पर असंतत है। यहाँ [x] उस महत्तम पूर्णांक निरूपित करता है, जो x के बराबर अथवी x से कम है।

Answer - 19 : - x = c पूर्णांक पर, g(x) = x – [x]

अतः x = c पूर्णाक पर, f संतत नहीं है।

Question - 20 : - क्या f(x) = x² – sin x + 5 द्वारा परिभाषित फलन x = π पर संतत है?

Answer - 20 : - माना
f(x) = x² – sin x + 5

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