Chapter 11 समीकरण (एक चर में) Ex 11 b Solutions
Question - 1 : - निम्नांकित चित्र की सहायता से समीकरण बनाइए एवं x का मान ज्ञात कीजिए-
Answer - 1 : -
x + 17 = 30
x = 30 – 17
x = 13 सेमी
Question - 2 : - राम की उम्र श्याम से 5 वर्ष अधिक है, यदि राम की वर्तमान उम्र 28 वर्ष है, तो श्याम की वर्तमान उम्र बताइए।
Answer - 2 : -
माना श्याम की वर्तमान उम्र = x वर्ष
राम की वर्तमान उम्र = (x + 5) वर्ष
प्रश्नानुसार,
x + 5 = 28
x = 28 – 5
x = 23
श्याम की वर्तमान उम्र = 23 वर्ष
Question - 3 : - किसी संख्या में 5जोड़ने पर 15 प्राप्त होता है, संख्या बताइए।
Answer - 3 : -
माना संख्या = x
प्रश्नानुसार,
x + 5 = 15
x = 15 – 5
x = 10
संख्या = 10
Question - 4 : - शशि ने कुछ पेंसिलें खरीदीं। 2 पेंसिल उसने अपनी छोटी बहन को दे दी। अब उसके पास यदि 3 पेंसिलें बची हों, तो उसने कुल कितनी पेंसिलें खरीदी थीं?
Answer - 4 : -
माना शशि ने पेंसिलें खरीदी = x
प्रश्नानुसार,
x – 2 = 3
x = 3 + 2
x = 5 पेंसिलें
अतः शशि ने पेंसिलें खरीदीं = 5
Question - 5 : - प्रज्ञा का वजन पहले से 3 किग्रा बढ़कर 17 किग्रा हो जाता है। उसका भार पहले क्या था ?
Answer - 5 : -
माना प्रज्ञा का भार पहले था = x किग्रा प्रश्नानुसार,
x + 3 = 17
x = 17 – 3
x = 14
अतः प्रज्ञा का भार पहले था = 14 किग्रा
Question - 6 : - y मीटर लम्बे फीते को 7 बराबर भागों में बाँटा गया है। यदि प्रत्येक भाग की लम्बाई 3 मी हो, तो y का मान ज्ञात कीजिए।
Answer - 6 : -
माना पूरे फीते की लम्बाई = y मीटर
प्रश्नानुसार,
= 3y = 3 x 7
y = 21
अतः y = 21 मीटर
Question - 7 : - किसी संख्या का आधा, उसकी चौथाई से 10 अधिक है। वह संख्या ज्ञात कीजिए।
Answer - 7 : -
माना कोई संख्या = x
संख्या का आधा = 
प्रश्नानुसार, संख्या का आधा = संख्या के चौथाई से 10 अधिक
= 
+10
– = 10
= 10
x = 10 x 4
x = 40
अतः अभीष्ट संख्या = 40
Question - 8 : - एक ठेले पर 550 संतरे हैं। इन्हें दो ठेलों पर इस प्रकार बॅटिए कि उनमें से एक पर दूसरे की अपेक्षा 50 संतरे अधिक हैं।
Answer - 8 : -
माना पहले ठेले पर संतरे = x
दूसरे ठेले पर संतरे = x + 50
कुल संतरे = 550
प्रश्नानुसार,
x + x + 50 = 550
2x + 50 = 550
2x = 550 – 50 = 500
x = 
= 250 अतः पहले ठेले पर संतरे = 250 तथा दूसरे ठेले पर संतरे = 300
Question - 9 : - नम्नांकित समीकरणों को पश्चान्तर विधि से हल कीजिए।
(a) x + 6 = 10
(b) x + 9 = 10
Answer - 9 : - (a) x+ 6 = 10
अतः x के विभिन्न मानों में से केवल 4 ऐसा मान है जो दी हुई समीकरण को संतुष्ट करता है। अर्थात्, x= 4 समीकरण को हल है।
(b) x + 9 = 10
अतः x के विभिन्न मानों में से केवल 4 ऐसा मान है जो दी हुई समीकरण को संतुष्ट करता है। अर्थात्, x = -4 समीकरण का हल है।
Question - 10 : - निम्नांक तसमीकरणों को पक्षान्तर विधि से हल कीजिए।
(a) P + 19 = 21
(b) n – 7 = 8
(c) x – 11 = 20
(d) 7 = y + 8
(e) x + 5 = 0
Answer - 10 : -
(a) P + 19 = 21
समीकरण के दोनों पक्ष से 19 घटाने पर
P + 19 – 19 = 21 – 19
P = 2
(b) n – 7 = 8
समीकरण के दोनों पक्ष में 7 जोड़ने पर
n – 7 + 7 = 8 + 7
n = 15
(c) x – 11 = 20
समीकरण के दोनों पक्ष में 11 जोड़ने पर
x – 11 + 11 = 20 + 11
x = 31
(d) 7 = y + 8
समीकरण के दोनों पक्ष में 8 घटाने पर
7 – 8 = y + 8 – 8
-1 = y या y= -1
(e) x + 5 = 0
समीकरण के दोनों पक्षों में से 5 घटाने पर
x + 5 – 5 = 0 – 5
x = -5