Question - 2 : - एक त्रिभुज ΔABC की रचना कीजिए, जिसमें AB = 6 सेमी, AC = 6 सेमी और ∠A = 90°, त्रिभुज XYZ की रचना कीजिए जिसमें XY = 6 सेमी, ∠X = 90° और ∠Y = 45° क्या दोनों त्रिभुज सर्वांगसम हैं?

Answer - 2 : -

रचना – 6 सेमी लम्बाई का रेखाखण्ड AB खींचा। बिन्दु A पर चाँदा की। सहायता से 90° कोण बनाती हुई 6 सेमी लम्बाई का रेखाखण्ड AC खींचा।

बिन्दु C और B को मिलाया। ΔABC अभीष्ट त्रिभुज है।

रचना – 6 सेमी लम्बाई का रेखाखण्ड XY खींचा। बिन्दु X पर चॉदा की सहायता से 90° कोण बनाती हुई एक रेखा खींची और बिन्दु Y पर चॉदा की सहायता से 45° कोण बनाती हुई एक रेखा खींची।

जो बिन्दु Z पर मिलती हैं।

ΔXYZ अभीष्ट त्रिभुज है।

ΔABC तथा ΔXYZ में

CA = ZX = 6 सेमी

AB = XY = 6 सेमी

∠CAB = ∠ZXY = 90°

∠ABC = ∠XYZ = 45°

ΔABC = ΔXYZ

Question - 3 : - पाश्वकित चित्र में, AB = AC और ∠DAB = ∠CAD, तो क्या ΔACD और ΔABD सर्वांगसम हैं? यदि हैं तो क्यों?

Answer - 3 : -

ΔACD तथा ΔABD में,

AC = AB

∠CAD = ∠DAB

तथा AD उभयनिष्ठ है। (SAS)

ΔACD = ΔABD

क्योंकि जिस त्रिभुज की दो भुजा और उनके बीच का कोण दूसरे त्रिभुज के दो भुजाओं और उनके बीच के कोण के अलग-अलग बराबर होते हैं, वे त्रिभुज सर्वांगसम होते हैं।

Question - 4 : - त्रिभुज ΔABC की रचना कीजिये जबकि AC = 4.5 सेमी, BC = 6 सेमी तथा ∠C = 60°

Answer - 4 : -

दिया है- ΔABC की भुजा

AC = 4.5 सेमी

BC = 6 सेमी

तथा ∠C = 60°

रचना करनी है- ΔABC की

रचना-

1. सर्वप्रथम रेखाखण्ड BC = 6 सेमी खींचा।

2. बिन्दु C पर पटरी व परकार की सहायता से 60° का कोण बनाती हुई रेखा BY खींची।

3. रेखा BY रेखाखण्ड AC = 4.5 सेमी की दूरी पर चिह्न A लगाया।

4. A से B को मिलाया।

5. यही ΔABC अभीष्ट त्रिभुज है।

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Chapter 13 त्रिभुज Ex 13 c Solutions

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