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Chapter 6 त्रिभुज (Triangles) Ex 6.6 Solutions

Question - 1 : - आकृति में PS कोण QPR का समद्विभाजक है| सिद्ध कीजिए कि  =  है|

Answer - 1 : -


Question - 2 : -
आकृति में D त्रिभुज ABC के कर्ण AC पर स्थित एक बिन्दु है तथा DM ⊥ BC और DN ⊥ AB है| सिद्ध कीजिए कि
(i) DM² = DN.MC
(ii) DN² = DM.AN

Answer - 2 : -


Question - 3 : - आकृति में ABC एक त्रिभुज है जिसमें angle ∠ABC > 90° हा तथा AD ⊥ CB है| सिद्ध कीजिए की AC² = AB² + BC² + 2BC.BD है|

Answer - 3 : -


Question - 4 : - आकृति में ABC एक त्रिभुज है जिसमें angle ∠ABC < 90° है तथा AD ⊥ BC है| सिद्ध कीजिए कि AC² = AB² + BC² – 2 BC.BD है|

Answer - 4 : -


Question - 5 : - आकृति में AD त्रिभुज ABC की एक माध्यिका है तथा AM ⊥ BC है| सिद्ध कीजिए की

Answer - 5 : -


Question - 6 : - सिद्ध कीजिए कि एक समांतर चतुर्भुज के विकार्णों के वर्गों का योग उसकी भुजाओं के वर्गों के योग के बराबर होता है|

Answer - 6 : -


Question - 7 : -
आकृति में एक वृत्त की दो जिवाएँ AB और CD परस्पर बिन्दु प पर प्रतिच्छेद करती हैं| सिद्ध कीजिए कि
(i) ΔAPC ~ ΔDPB
(ii) AP.PB = CP.DP

Answer - 7 : -


Question - 8 : -
आकृति में एक वृत्त की दो जिवाएँ AB और CD बढ़ाने पर परस्पर बिन्दु P पर प्रतिच्छेद करती हैं| सिद्ध कीजिए कि
(i) ΔPAC ~ ΔPDB
(ii) PA.PB = PC.PD

Answer - 8 : -


Question - 9 : - आकृति में त्रिभुज ABC की भुजा BC पर एक बिन्दु D इस प्रकार स्थित है कि  =  है| सिद्ध कीजिए कि AD, कोण BAC का समद्विभाजक है |

Answer - 9 : -


Question - 10 : -  नाजिमा एक नदी की धारा में मछलियाँ पकड़ रही है| उसकी मछली पकड़ने वाली छड़ का सिरा पानी की सतह से 1.8 m ऊपर है तथा डोरी के निचले सिरे से लगा काँटा पानी के सतह पर इस प्रकार स्थित है कि उसकी नाजिमा से दुरी 3.6 m है और छड़ के सिरे के ठीक नीचे पानी के सतह पर स्थित बिन्दु से उसकी दुरी 2.4m है | यह मानते हुए कि उसकी डोरी (उसकी छड़ के सिरे से काँटे तक) तनी हुई है, उसने कितनी डोरी बाहर निकाली हुई है (देखिए आकृति 6.64)? यदि वह डोरी को 5 cm/s की दर से अन्दर खींचे, तो 12 सेकंड के बाद नाजिमा की काँटे से क्षैतिज दुरी कितनी होगी?

Answer - 10 : -


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