Chapter 12 क्षेत्रमिति ( मेंसुरेशन) Ex 12 d Solutions
Question - 1 : - निम्नांकित सारणी में रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए (पूर्ति करके)
Answer - 1 : -
Question - 2 : - एक त्रिभुज का क्षेत्रफल 48 सेमी है। यदि उसकी ऊँचाई 8 सेमी हो, तो त्रिभुज का आधार बताइए।
Answer - 2 : -
त्रिभुज का क्षेत्रफल = 48 सेमी2 त्रिभुज की ऊँचाई = 8 सेमी
Question - 3 : - एक त्रिभुज का आधार 5 सेमी है। यदि त्रिभुज की ऊँचाई, आधार से दुगुनी है, तो त्रिभुज से घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
Answer - 3 : -
त्रिभुज का आधार = 5 सेमी
त्रिभुज की ऊँचाई = 5 × 2 = 10 सेमी
त्रिभुज से घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल = 1/2× आधार ४ ऊँचाई
= 1/2× 5 × 10 = 25 सेमी2
Question - 4 : - निम्नांकित त्रिभुजों के क्षेत्रफल वर्गमीटर में ज्ञात कीजिए, जबकि उनके आधार और संगत ऊँचाई ज्ञात हैं
(i) आधार = 15 सेमी, ऊँचाई = 8 सेमी
(ii) आधार = 7.5 सेमी, ऊँचाई = 4 सेमी
(iii) आधार = 1.5 मी, ऊँचाई = 0.8 मी।
(iv) आधार = 32 सेमी, ऊँचाई = 105 सेमी
Answer - 4 : -
(i) त्रिभुज का आधार = 15 सेमी = 15/100
= 0.15 मी
त्रिभुज की ऊँचाई = 8 सेमी = 8/100= 08 मी
त्रिभुज का क्षेत्रफल = 1/2× आधार × संगत ऊँचाई
= 1/2× 0.15 × 08 = .0006 मी
(ii) त्रिभुज का आधार = 7.5 सेमी = 0.075 मी
त्रिभुज की ऊँचाई = 4 सेमी = 0.04 मी
त्रिभुज का क्षेत्रफल = 1/2× 0.075 × 0.04 = 0.0015 मी
(iii) त्रिभुज का आधार = 1.5 मी
त्रिभुज की ऊँचाई = 0.8 मी।
त्रिभुज का क्षेत्रफल =1/2× 1.5 × 0.8 = 0.6 मी
(iv) त्रिभुज का आधार = 32 सेमी = 0.32 मी
त्रिभुज का आधार = 105 सेमी = 1.05 मी
अतः त्रिभुज का क्षेत्रफल =1/2× 0.32 × 1.05 = 0.168 मी
Question - 5 : - निम्नांकित त्रिभुजों के क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
Answer - 5 : -
(i) त्रिभुज का आधार = 6 सेमी 5 सेमी
त्रिभुज की संगत ऊँचाई = 8 सेमी
त्रिभुज का क्षेत्रफल = 1/2× आधार × संगत ऊँचाई
= 1/2 × 6 × 8 = 24 सेमी2
(ii) त्रिभुज का आधार = 12.5 +12.5 = 25 सेमी
त्रिभुज की संगत ऊँचाई = 8 सेमी
त्रिभुजों का क्षेत्रफल = 1/2× 25 × 8= 100 सेमी2
त्रिभुज का आधार = 15 सेमी
त्रिभुज की संगत ऊँचाई = 10 सेमी
त्रिभुज का क्षेत्रफल = 1/2 × 15 × 10 = 75 सेमी2
Question - 6 : - एक सड़क के किनारे एक त्रिभुजाकार यातायात संकेत बोर्ड लगा है जिस पर आगे स्कूल है। लिखा है। यदि संकेत बोर्ड की भुजाएँ क्रमशः 60 सेमी, 80 सेमी एवं 100 सेमी है, तो उसका क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
Answer - 6 : -
त्रिभुजाकार बोर्ड की भुजाएँ क्रमशः 60 सेमी, 80 सेमी तथा 100 सेमी है।
त्रिभुजाकार बोर्ड का क्षेत्रफल =
जहाँ a, b, c त्रिभुजाकार बोर्ड की भुजाएँ है।।
s =
=
= 
= 120 सेमी
अतः त्रिभुजाकार बोर्ड का क्षेत्रफल =
=
=
=
= 60 × 40
= 2400 वर्ग सेमी