रचना – सर्वप्रथम 60° का एक कोण बनाया। शीर्ष B को केन्द्र मानकर किसी भी त्रिज्या से एक चाप खींचा जो भुजा BA तथा BC को क्रमशः P और Q बिन्दुओं पर काटता है। P और Q को केन्द्र मानकर उसी त्रिज्या से चाप लगाए जो एक-दूसर को R पर काटते हैं। BR को मिलाकर S तक आगे बढ़ाया। रेखाखण्ड BS, ∠ABC = 60° को समद्वि भाजित करता है।

Question - 2 : -
कोई कोण PQR खींचिए। एक किरण QS इस प्रकार खींचिए कि ∠PQS = ∠RQS।

Answer - 2 : -

रचना – सर्वप्रथम किसी भी माप का एक कोण PQR बनाया, फिर , A प्रश्न 1 की भाँति ∠ PQR की समद्विभाजक किरण QS खींची।

मापने पर, ∠PQS = ∠ RQs

Question - 3 : -
एक 120° का कोण खींचकर पटरी परकार की सहायता से इसको चार बराबर भागों में विभक्त कीजिए और नापकर सत्यापित कीजिए।

Answer - 3 : -

रचना – सर्वप्रथम पटरी व परकार की सहायता से 120° का कोण CAB बनाया। 120° के कोण का समद्विभाजन करने पर कोण M DAB तथा CAD प्राप्त हुआ। कोण DAB व कोण CAD को भी समद्विभाजित किया। अतः 120° का कोण CAB चार बराबर भागों में विभाजित हो गया।

Question - 4 : -
एक समकोण बनाइए तथा उसके समद्विभाजक की रचना कीजिए।

Answer - 4 : -

रचना – सर्वप्रथम एक रेखाखण्ड AB खींचिए। रेखाखण्ड के A बिन्दु को केन्द्र मानकर एक चाप लगाइए जो रेखाखण्ड AB को P Rk’ बिन्दु पर काटता है। अब बिन्दु Pको केन्द्र मानकर पहले चाप पर एक और चाप लगाते हैं जो पहले चाप को Q बिन्दु पर काटता है। Qको केन्द्र मानकर उसी चाप को एक बार और लगाइए जो पहले चाप को R बिन्दु पर काटता है।

अब Q तथा R को केन्द्र मानकर एक-एक चाप लगाइए जो एक दूसरे को M पर काटते है। A और M को मिलाइए। अतः ∠MAB = 90°

अब AM के बिन्दु 0 तथा रेखाखण्ड AB के बिन्दु Pको केन्द्र मानकर एक-एक चाप लगाइए जो एक दूसरे को N बिन्दु पर काटते हैं।

अतः ∠ MAB = 90°

∴ ∠ NAB = 1/2 ∠ MAB = 1/2× 90= 45°

अत: समकोण ∠ MAB दो भागों में विभजित हो गया है।

Question - 5 : -
अपनी अभ्यास पुस्तिका पर एक ∠PQR = 60° बनाइए तथा दूसरा कोण ∠ABC = 45° खींचिए ∠PQR = ∠PQR – ∠ABC हो जाए।

Answer - 5 : -

ज्ञात है – बड़ा ∠PQR तथा छोटा कोण ∠ ABC

रचना करनी है – ∠PQN = ∠PQR – ∠ ABC के बराबर कोण की

रचना – सर्वप्रथम अज्ञात नाप का एक बड़ा ∠PQR तथा एक छोटा ∠ABC खींचिए। अब ∠ABC के बराबर रेखाखण्ड QR पर ∠NQR बनाइए।

अतः ∠NQR = ∠ABC

∠PQN = ∠PQR – ∠NQR

∠PQN =∠PQR – ∠ABC

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