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Chapter 3 आव्यूह (Matrices) Ex 3.3 Solutions

Question - 1 : - निम्नलिखित आव्यूहों में से प्रत्येक का परिवर्त ज्ञात कीजिए

Answer - 1 : -

पंक्तियों को स्तम्भों में तथा स्तम्भों को पंक्तियों में बदलने पर प्राप्त आव्यूह परिवर्त आव्यूह होंगे।

Question - 2 : - .
(i) (A + B)’ = A’ + B’
(ii) (A – B)’ = A’ – B’

Answer - 2 : -


Question - 3 : - यदि
(i) (A + B)’ = A’ + B’
(ii) (A – B)’ = A’ – B’

Answer - 3 : -


Question - 4 : -
यदि
 
हैं, तो (A + 2B)’ ज्ञात कीजिए।

Answer - 4 : -


Question - 5 : - A तथा B आव्यूहों के लिए सत्यापित कीजिए कि (AB)’ = B’A’, जहाँ

Answer - 5 : -


Question - 6 : - .

Answer - 6 : -


Question - 7 : -
(i) सिद्ध कीजिए कि आव्यूह  एक सममित आव्यूह है।
(ii) सिद्ध कीजिए कि आव्यूह  एक विषम सममित आव्यूह है।

Answer - 7 : -


आव्यूह A विषम सममित है।

Question - 8 : -
आव्यूह,  के लिए सत्यापित कीजिए कि
(i) (A + A’) एक सममित आव्यूह है।
(ii) (A – A’) एक विषम सममित आव्यूह है।

Answer - 8 : -


Question - 9 : - .

Answer - 9 : -


Question - 10 : - निम्नलिखित आव्यूहों को एक सममित आव्यूह तथा एक विषम सममित आव्यूह के योगफल के रूप में व्यक्त कीजिए

Answer - 10 : -


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