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Chapter 1 संख्या पद्धति (Number Systems) Ex 1.1 Solutions

Question - 1 : - क्या शून्य एक परिमेय संख्या है? क्या आप इसे  के रूप में लिख सकते हैं जहाँ p और q पूर्णाक हैं और q ≠ 0 है?

Answer - 1 : -

हाँ, शून्य एक परिमेय संख्या है।
इसे के रूप में लिखा जा सकता है।

0 = , , ,……….

Question - 2 : - 3 और 4 के मध्य 6 परिमेय संख्याएँ ज्ञात कीजिए।

Answer - 2 : - 6 परिमेय संख्याएँ ज्ञात करने के लिए, 3 और 4 को (6 + 1) = 7 से गुणा और भाग करते हैं।

Question - 3 : -  और  के बीच पाँच परिमेय संख्याएँ ज्ञात कीजिए।

Answer - 3 : -

चूँकि दी गई परिमेय संख्याओ का हर समान है।
पाँच परिमेय संख्याएँ ज्ञात करने के लिए,  और  को (5 + 1) = 6 से गुणा और भाग करते हैं।

Question - 4 : -
नीचे दिए गए कथन सत्य हैं या असत्य? कारण के साथ अपने उत्तर दीजिए :
(i) प्रत्येक प्राकृत संख्या एक पूर्ण संख्या होती है।
(ii) प्रत्येक पूर्णाक एक पूर्ण संख्या होती है।
(iii) प्रत्येक परिमेय संख्या एक पूर्ण संख्या होती है।

Answer - 4 : -

(i) क्योंकि सभी प्राकृत संख्याएँ {1, 2, 3, 4, ….}, पूर्ण संख्याओं {0, 1, 2, 3, 4, ….} में समाहित हैं। अतः कथन सत्य है।
(ii) क्योंकि ऋणात्मक पूर्णाक, पूर्ण संख्याओं में समाहित नहीं है। अतः कथन असत्य है।
(iii) क्योंकि परिमेय संख्याओं के संग्रह में भिन्ने एवं दशमलव संख्याएँ होती हैं जो पूर्ण संख्याओं के संग्रह में समाहित नहीं हैं। अतः कथन असत्य है।

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