Question - 1 : -
10 सेमी० का एक रेखाखंड AB खींच कर इसको पाँच बराबर भागों में पटरी परकार की सहायता से विभक्त कीजिए। मापकर प्रत्येक भाग की लम्बाई जाँचिए।

Answer - 1 : -

सर्वप्रथम रेखाखंड AB = 10 सेमी ची।।
रेखाखंड के अन्त्य बिन्दु A से न्यूनकोण बनाती हुई एक किरण AL खींची ।
किसी त्रिज्या से किरण AL पर पाँच बराबर भाग AM1, M1M2, M2M3, M4M5 तथा M4M5 किए।
बिन्दु M5 को B से मिलाया।
M4, M3 M2 तथा M1 से BM5 के समान्तर रेखायें खींची जो रेखाखंड AB को क्रमशः CD, E और F बिन्दु पर काटते हैं।
इस प्रकार बिन्दु C, D, E और F रेखाखंड AB को पाँच बराबर खंडों में विभक्त करते हैं। नापने पर, प्रत्येक भाग की लम्बाई = 2 सेमी०

Question - 2 : -
एक 8 सेमी लम्बी रेखाखंड को 2:3 अनुपात में विभक्त कीजिए। इस प्रकार प्राप्त दोनों भाग की लम्बाई मापकर सत्यापित कीजिए कि इनका अनुपात 2:3 है।

Answer - 2 : -

सर्वप्रथम रेखाखंड AB = 8 सेमी खींची।
रेखाखंड AB के बिन्दु A से न्यूनकोण बनाती हुई किरण AM खींची।
आनुपातिक अंक 2 और 3 के योग 5 के बराबर किरण AM में A से प्रारंभ करके किसी त्रिज्या से पाँच समान रेखाखंड AM1, M1M2, M2M3, M3M4 तथा M4M5, चिहनित किया।
फिर अन्तिम चिहनित बिन्दु को रेखाखंड के अन्त्य बिन्दु B से मिलाया।
M5B के समान्तर M2 से एक रेखाखंड M2P खींचा जो रेखाखंड AB को P काटता है। इस प्रकार बिन्दु P रेखाखंड AB को 2:3 में विभक्त करता है।

Question - 3 : - 8 सेमी माप का रेखाखंड AB खींचिए। अन्त्य बिन्दु A से इस रेखाखंड का 3/5 वाँ भाग रचना द्वारा ज्ञात कीजिए।

Answer - 3 : -

सर्वप्रथम रेखाखंड AB = 8 सेमी खींची ।।
फिर रेखाखंड AB के बिन्दु A से न्यूनकोण बनाती हुई किरण AM खींची।
इसके बाद AM में बिन्दु A से किसी त्रिज्या से पाँच समान रेखाखंड M₁, M₂, M₃ M₄ तथा M₅ चिहनित किए।
फिर अन्तिम चिहनित बिन्दु M₅ को रेखाखंड के अन्त्य बिन्दु B से मिलाया।
अन्त में M₅B के समान्तर M₃ से एक रेखाखंड M₃P खींचा, जो रेखाखंड AB को बिन्दु P पर काटता है ।

इस प्रकार, बिन्दु P रेखाखंड AB को वे भाग में विभक्त करता है।

Question - 4 : -
8.4 सेमी० का एक रेखाखंड AB खींचिए। इस पर एक बिन्दु P रचना द्वारा इस प्रकार ज्ञात कीजिए कि

Answer - 4 : -

सर्वप्रथम रेखाखंड AB = 8.4 सेमी० खींची।
फिर रेखाखंड AB के अन्त्य बिन्दु A से न्यूनकोण बनाती हुई किरण AM खींची।
इसके बाद AM में बिन्दु A से किसी त्रिज्या के पाँच समान M₁, M₂, M₃, M₄ तथा M₅ चिहनित किए।
फिर अन्तिम चिहनित बिन्दु M₅ को रेखाखंड के अन्त्य बिन्दु B से मिलाया।
अन्त में M₅B के समान्तर M₂ से एक रेखाखंड M₂P खींचा, जो रेखाखंड AB को । बिन्दु P पर काटता है।

इस प्रकार, बिन्दु P रेखाखंड AB को 2/5 वें भाग में विभक्त करता है।

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Chapter 9 समान्तर रेखाएँ Ex 9 c Solutions

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