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Chapter 6 त्रिभुज (Triangles) Ex 6.2 Solutions

Question - 1 : - आकृति (i) और (ii) में, DE || BC और (i) में EC और (ii) में AD ज्ञात कीजिए :

Answer - 1 : -


Question - 2 : -
किसी त्रिभुज PQR की भुजाओं PQ और PR पर क्रमशः बिन्दु E और F स्थित हैं| निम्नलिखित में से प्रत्येक स्थिति के लिए, बताइए कि क्या EF || QR है|
(i) PE = 3.9 cm, EQ = 3cm, PF = 3.6 और FR = 2.4 cm
(ii) PE = 4 cm, QE = 4.5 cm, PF = 8 cm और RF = 9 cm
(iii) PQ = 1.28 cm, PR = 2.56 cm, PE = 0.18 cm और PF = 0.36 cm

Answer - 2 : -


Question - 3 : - आकृति में यदि LM || CB और LN || CD हो तो सिद्ध कीजिए कि  =  है।

Answer - 3 : -


Question - 4 : - आकृति में DE || AC और DF || AE है। सिद्ध कीजिए कि  =  है।

Answer - 4 : -


Question - 5 : - आकृति में DE || OQ और DF || OR है। दर्शाइए कि EF || QR है।

Answer - 5 : -


Question - 6 : - आकृति में क्रमशः OP, OQ और OR पर स्थित बिंदु A, B और C इस प्रकार हैं कि AB || PQ और AC || PR है। दर्शाइए कि BC || QR है।

Answer - 6 : -


Question - 7 : -
थेल्स प्रमेय का प्रयोग करते हुए सिद्ध कीजिए कि एक त्रिभुज की एक भुजा के मध्य-बिंदु से होकर दूसरी भुजा के समांतर खींची गई रेखा तीसरी भुजा को समद्विभाजित करती है। ( याद कीजिए कि आप इसे कक्षा IX में सिद्ध कर चुके हैं।)

Answer - 7 : -

हमें ज्ञात है कि एक ΔABC में भुजा AB का मध्य बिन्दु D तथा AC पर E इस प्रकार है कि

Question - 8 : - थेल्स प्रमेय का प्रयोग करते हुए सिद्ध कीजिए कि एक त्रिभुज की किन्हीं दो भुजाओं के मध्य-बिंदुओं को मिलाने वाली रेखा तीसरी भुजा के समांतर होती है। (याद कीजिए कि आप कक्षा IX में ऐसा कर चुके हैं)।

Answer - 8 : -


Question - 9 : - ABCD एक समलंब है जिसमें AB || DC है तथा इसके विकर्ण परस्पर बिंदु O पर प्रतिच्छेद करते हैं। दर्शाइए कि  =  हैं।

Answer - 9 : -


Question - 10 : - एक चतुर्भुज ABCD के विकर्ण परस्पर बिंदु O पर इस प्रकार प्रतिच्छेद करते हैं कि  =  है। दर्शाइए कि ABCD एक समलंब है।

Answer - 10 : -


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