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Chapter 10 लघुत्तम समापवर्त्य एवं महत्तम समापवर्तक Ex 10 f Solutions

Question - 1 : - रिक्त भाग में नीचे दिए गए विकल्पों में से सही विकल्प चुनकर भरिए (भरकर)-

Answer - 1 : -

Question - 2 : - एक प्राथमिक विद्यालय की कक्षा-1 में 120 और कक्षा-2 में 90 छात्र हैं। इन्हें बड़ी से बड़ी समान छात्र-संख्या में बाँटने पर प्रत्येक समूह में छात्रों की संख्या कितनी होगी?

Answer - 2 : - प्रत्येक समूह में विद्यार्थियों की संख्या 90 व 120 के म०स० के बराबर होगी।

अतः प्रत्येक समूह में विद्यार्थियों की अभीष्ट संख्या = 30

Question - 3 : - कापियों की वह छोटी से छोटी संख्या ज्ञात कीजिए जो 3,6, 12 व 15 के बंडलों में अलग-अलग किन्तु बराबर-बराबर बाँटी जा सकें।

Answer - 3 : - कापियों की वह संख्या 3, 6, 12 व 15 का ल०स० होगी।

ल०स० = 3 x 2 x 2 x 5 = 60
अतः कापियों की छोटी से छोटी अभीष्ट संख्या = 60

Question - 4 : - 55 मीटर लम्बे और 22 मीटर चौड़े एक मैदान में वर्गाकार दरियाँ बिछानी हैं। एक ही नाप की कम से कम बिछाई जाने वाली दरियों की संख्या ज्ञात कीजिए।

Answer - 4 : - एक ही नाप की वर्गाकार दरियों की कम से कम संख्या के लिए दरियों का बड़े से बड़े आकार को होना आवश्यक है। मैदान की लम्बाई 55 मीटर व चौड़ाई 22 मीटर का म०स० लेने पर,

म०स० = 11
अतः वर्गाकार दरी की भूजा = 11 मीटर
वर्गाकार दरी का क्षेत्रफल = 11 x 11 = 121 वर्ग मीटर
मैदान का क्षेत्रफल = लम्बाई x चौड़ाई = 55 x 22 = 1210 वर्ग मीटर
अतः वर्गाकार दरियों की कम से कम संख्या = 10

Question - 5 : - तीन ग्रह किसी तारे के चारों ओर क्रमशः 200, 250 और 300 दिनों में एक चक्कर लगाते हैं। यदि वे किसी दिन तारे के एक ही ओर एक सीध में हों तो कितने दिनों में पुनः वे उसी स्थिति में आ जायेंगे।

Answer - 5 : - अभीष्ट दिनों की संख्या 200, 250 और 300 के ल०स० के बराबर होगी।

ल०स० = 2 x 2 x 5 x 5 x 2 x 5 x 3 = 3000 दिन
अतः 3000 दिन बाद तीनों ग्रह उसी स्थिति में आ जाएँगे।

Question - 6 : -
कपड़े के तीन थानों में क्रमशः 125 मी 220 मी और 275 मी कपड़ा है। बड़ी से बड़ी नाप का फीता बताइए जो तीनों थानों के कपड़ों को पूरा-पूरा नाप सके।
नोट – तीनों थानों का कपड़ा पूरा-पूरा नापने के लिए फीते की लम्बाई 125 मी, 220 मी और 275 मी के म०स० के बराबर होगी।

Answer - 6 : -

अतः अभीष्ट बड़ी से बड़ी नाप के फीते की लम्बाई = 5 मी

Question - 7 : - छः घंटियाँ एक साथ बजनी आरम्भ हुईं। यदि वे क्रमशः 2, 4, 6, 8, 10 और 12 सेकंड के अन्तराल से बजती हों तो 30 मिनट में वे कितनी बार इकट्ठी बजेंगी?

Answer - 7 : - एक साथ पुनः साथ बजने की गणना 2, 4, 6, 8, 10 और 12 के ल०स० के बराबर होगी।

ल०स० = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 = 120 सेकंड = 2 मिनट
30 मिनट में बजने की संख्या = 15 बार

Question - 8 : - एक टोकरी के आमों को एक बालिका 4, 6 और 9 की ढेरियों में सजाती है। प्रत्येक बार 1 आम टोकरी में शेष बच जाता है। बताइए कि टोकरी में कम से कम कितने आम हैं?

Answer - 8 : - प्रश्नानुसार, टोकरी में आमों की संख्या 4, 6 और 9 के ल०स० से 1 अधिक है।

ल०स० = 2 x 2 x 3 x 3 = 36
अतः टोकरी में आमों की संख्या = 36 + 1 = 37

Question - 9 : - चार पहियों की परिधियाँ क्रमशः 50 सेमी, 60 सेमी, 90 सेमी और 100 सेमी लम्बी है। कम से कम कितनी दूरी चलने में चारों पहिए साथ-साथ पूरे-पूरे चक्कर लगाएँगे।

Answer - 9 : - अभीष्ट दूरी 50, 60, 90 और 100 का ल०स० होगी।

ल०स० = 2 x 2 x 3 x 5 x 5 x 3 = 900 सेमी = 9 मी
अतः 9 मीटर दूरी चलने में चारों पहिए साथ-साथ पूरे चक्कर लगाएँगे।

Question - 10 : - एक व्यापारी हर चौथे दिन कानपुर जाता है जबकि दूसरा व्यापारी हर दसवें दिन। वे दोनों यदि 3 जनवरी को कानपुर एक साथ गए हों तो अगली तियि बताइए जब वे पुनः एक साथ कानपुर जाएँगे।

Answer - 10 : - 4 दिन और 10 दिन के ल०स० के बराबर समय के पश्चात् दोनों व्यापारी पुनः एक-साथ कानपुर जाएँगे।

ल०स० = 2 x 2 x 5= 20 दिन
अतः 3 जनवरी को जाने के 20 दिन बाद वे पुनः साथ गए होंगे = 3 + 20 = 23 जनवरी

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