MENU

Chapter 12 हीरोन सूत्र (Heron’s Formula) Ex 12.2 Solutions

Question - 1 : - एक पार्क चतुर्भुज ABCD के आकार का है, जिसमें ∠C = 90°, AB = 9 मीटर, BC = 12 मीटर, CD = 5 मीटर और AD = 8 मीटर है। इस पार्क का कितना क्षेत्रफल है?

Answer - 1 : -

पार्क का चित्र संलग्न है।
विकर्ण BD खींचा जिसने चतुर्भुजाकार पार्क ABCD को दो त्रिभुजाकार भागों में विभाजित किया हैं।
पहला समकोण त्रिभुज BCD तथा दूसरा विषमबाहु त्रिभुज ABD समकोण त्रिभुज BCD के आकार वाले भाग का क्षेत्रफल

= x आधार x ऊँचाई
= x BC x CD
= x 12 x 5 =30 वर्ग मीटर
BD, समकोण त्रिभुजBCD का कर्ण है।
पाइथागोरस प्रमेय से,BD² = BC² + CD² = (12)² + (5)² = 144 + 25 = 169 = (13)²
⇒ BD = (13)²
⇒ BD = 13 मीटर
तब,ΔABD में, माना a= 9 मीटर, b= 8 मीटर व c= 13 मीटर

Question - 2 : - एक चतुर्भुज ABCD का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए, जिसमें AB = 3सेमी, BC = 4सेमी, CD = 4सेमी, DA = 5 सेमी और AC = 5 सेमी है।

Answer - 2 : - चतुर्भुज ABCD बनाया। स्पष्ट है कि विकर्ण AC संलग्न चतुर्भुज को ΔABC व ΔACD में विभक्त करता है।

Question - 3 : - राधा ने एक रंगीन कागज से एक हवाईजहाज का चित्र बनाया जैसा कि आकृति में दिखाया गया है। प्रयोग किए गए कागज का कुल क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

Answer - 3 : -


Question - 4 : - एक त्रिभुज और एक समान्तर चतुर्भुज का एक ही आधार है और क्षेत्रफल भी एक ही है। यदि त्रिभुज की भुजाएँ 26 सेमी, 28 सेमी और 30 सेमी हैं तथा समान्तर चतुर्भुज 28 सेमी के आधार पर स्थित है तो उसकी संगत ऊँचाई ज्ञात कीजिए।

Answer - 4 : -


Question - 5 : - एक समचतुर्भुजाकार घास के खेत में 18 गायों के चरने के लिए घास है। यदि इस समचतुर्भुज की प्रत्येक भुजा 30 मीटर और बड़ा विकर्ण 48 मीटर है तो प्रत्येक गाय को चरने के लिए इस घास के खेत का कितना क्षेत्रफल प्राप्त होगा?

Answer - 5 : -


Question - 6 : - दो विभिन्न रंगों के कपड़ों के 10 त्रिभुजाकार टुकड़ों को सी कर एक छाता बनाया गया है। प्रत्येक टुकड़े के माप 20 सेमी, 50 सेमी और 50 सेमी हैं। छाते में प्रत्येक रंग का कितना कपड़ा लगा है?

Answer - 6 : -

छाते में 2 रंग हैं और उसे 10 त्रिभुजाकार टुकड़ों से सिला गया है।
प्रत्येक रंग के  = 5 टुकड़े होंगे।
प्रत्येक त्रिभुजाकार टुकड़े की माप 20, 50 व 50 सेमी हैं अर्थात प्रत्येक टुकड़ा एक समद्विबाहु त्रिभुज को निरूपित करता है।
माना a = 20 सेमी, b = 50 सेमी तथा c = 50 सेमी
= 1000 x 2.4494 वर्ग सेमी
= 2449.4 वर्ग सेमी
अतः प्रत्येक रंग का 2449.4 वर्ग सेमी कपड़ा लगेगा।

Question - 7 : - एक पतंग तीन भिन्न-भिन्न शेडों (shades) के कागजों से बनी है। इन्हें आकृति में I, II और III से दर्शाया गया है। पतंग का ऊपरी भाग 32 सेमी विकर्ण का एक वर्ग है और निचला भाग 6 सेमी, 6 सेमी और 8 सेमी भुजाओं का एक समद्विबाहु त्रिभुज है। ज्ञात कीजिए कि प्रत्येक शेड का कितना कागज प्रयुक्त किया गया है।

Answer - 7 : -


अतः भाग 1 व भाग II प्रत्येक के कागज का क्षेत्रफल= 256 वर्ग सेमी तथा भाग III के लिए कागज का क्षेत्रफल = 17.88 वर्ग सेमी।।

Question - 8 : - फर्श पर एक फूलों का डिजाइन 16 त्रिभुजाकार टाइलों से बनाया गया है, जिनमें से प्रत्येक की भुजाएँ 9 सेमी, 28 सेमी और 35 सेमी हैं। इन टाइलों को 50 पैसे प्रति सेमी की दर से पॉलिश कराने का व्ययज्ञात कीजिए।

Answer - 8 : -


कुल 16 त्रिभुजाकार टाइलों का क्षेत्रफल = 16 x एक त्रिभुजाकार टाइल का क्षेत्रफल
= 16 x 36√6 वर्ग सेमी = 5766 वर्ग सेमी
= 576 x 2.45 = 1411.2 वर्ग सेमी
1 वर्ग सेमी पर पॉलिश कराने का व्यय = 50 पैसे
1411.2 वर्ग सेमी पर पॉलिश कराने का व्यय = 1411.2 x 50 = 70560 पैसे
अतः 16 टाइलों पर पॉलिश कराने का व्यय = 70560 पैसे

Question - 9 : - एक खेत समलम्ब के आकार का है जिसकी समान्तर भुजाएँ 25 मीटर और 10 मीटर हैं। इसकी असमान्तर भुजाएँ 14 मीटर और 13 मीटर हैं। इस खेत का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

Answer - 9 : -


Free - Previous Years Question Papers
Any questions? Ask us!
NodeJS Interview Questions Answers
ASP.Net Interview Questions Answers
Interview Questions Answers
×