Chapter 1 वैद्युत आवेश तथा क्षेत्र (Electric Charges and Fields) Solutions
Question - 1 : - वायु में एक-दूसरे से 30cm दूरी पर रखे दो छोटे आवेशित गोलों पर क्रमशः 2 x 10-7 Cतथा 3x 10-7 Cआवेश हैं। उनके बीच कितना बल है ?
Answer - 1 : - दिया है, q1 =2 x 10-7 C,q2 =3 x 10-7 Cतथा
r = 30 सेमी =0.3 मीटर, F= ?
Question - 2 : - 0.4 μC आवेश के किसी छोटे गोले पर किसी अन्य छोटे आवेशित गोले के कारण वायु में 0.2 N बल लगता है। यदि दूसरे गोले पर 0.8 μC आवेश हो तो
(a) दोनों गोलों के बीच कितनी दूरी है?
(b) दूसरे गोले पर पहले गोले के कारण कितना बल लगता है?
Answer - 2 : - दिया है, q1 =0.4 μC = 0.4 x 10-6 C
q2 =0.8 μC = 0.8 x 10-6 C
तथा q2 के कारण q1 पर बल F= 0.2 N
(a) r = ?
(b) q2 पर -q1 के कारण बल = ?
कूलॉम का बल न्यूटनीय बल है अर्थात् एक आवेश पर दूसरे आवेश के कारण बल, दूसरे आवेश पर पहले आवेश के कारण बले के बराबर तथा विपरीत होता है।
अतः q2 पर q1 के कारण बल भी 0.2 N ही होगा, तथा इसकी दिशा q1 की ओर होगी।
विमाहीन है। भौतिक नियतांकों की सारणी देखकर इस अनुपात का मान ज्ञात कीजिए। यह अनुपात क्या बताता है?
Answer - 3 : - 
यह निश्चित दूरी पर रखे इलेक्ट्रॉन व प्रोटॉन के बीच वैद्युत बल तथा गुरुत्वीय बल का अनुपात है। यह बताता है कि गुरुत्वीय बल की तुलना में वैद्युत बल अत्यन्त प्रबल है।
Question - 4 : - (a) “किसी वस्तु का वैद्युत आवेश क्वाण्टीकृत है। इस प्रकथन से क्या तात्पर्य है?
(b) स्थूल अथवा बड़े पैमाने पर विद्युत आवेशों से व्यवहार करते समय हम विद्युत आवेश के क्वाण्टमीकरण की उपेक्षा कैसे कर सकते हैं?
Answer - 4 : -
(a) किसी वस्तु का आवेश क्वाण्टीकृत है, इस कथन का तात्पर्य यह है कि हम किसी वस्तु को जितना चाहें उतना आवेश नहीं दे सकते अपितु वस्तु को आवेश, आवेश की न्यूनतम इकाई (e, मूल आवेश) के पूर्ण गुणजों में ही दिया जा सकता है।
(b) स्थूल अथवा बड़े पैमाने पर आवेशों से व्यवहार करते समय आवेश के क्वाण्टमीकरण का कोई महत्त्व नहीं होता और इसकी उपेक्षा की जा सकती है। इसका कारण यह है कि बड़े पैमाने पर व्यवहार में आने वाले आवेश मूल आवेश की तुलना में बहुत बड़े होते हैं। उदाहरण के लिए 1 μC आवेश में लगभग 1013 मूल आवेश सम्मिलित हैं। ऐसी अवस्था में आवेश को सतत मानकर व्यवहार किया जा सकता है।
Question - 5 : - जब काँच की छड़ को रेशम के टुकड़े से रगड़ते हैं तो दोनों पर आवेश आ जाता है। इसी प्रकार की परिघटना का वस्तुओं के अन्य युग्मों में भी प्रेक्षण किया जाता है। स्पष्ट कीजिए कि यह प्रेक्षण आवेश संरक्षण नियम से किस प्रकार सामंजस्य रखता है?
Answer - 5 : - घर्षण द्वारा आवेशन की घटनाएँ आवेश संरक्षण नियम के साथ पूर्ण सामंजस्य रखती हैं। जब इस प्रकार की किसी घटना में दो उदासीन वस्तुओं को रगड़ा जाता है तो दोनों वस्तुएँ आवेशित हो जाती हैं। घर्षण से पूर्व दोनों वस्तुएँ उदासीन होती हैं अर्थात् उनका कुल आवेश शून्य होता है। इस प्रकार के सभी प्रेक्षणों में सदैव यह पाया गया है कि एक वस्तु पर जितना धनावेश आता है, दूसरी वस्तु पर उतना ही ऋणावेश आता है। इस प्रकार घर्षण द्वारा आवेशन के बाद भी दोनों वस्तुओं का नेट आवेश शून्य ही बना रहता है।
Question - 6 : - चार बिन्दु आवेश qA =2 μC, qB = -5 μC, qC = 2 μC तथा qD =-5 μC, 10 cm भुजा के किसी वर्गABCD के शीर्षों पर अवस्थित हैं। वर्ग के केन्द्र पर रखे 1μC आवेश पर लगने वाला बल कितना है ?
Answer - 6 : - किसी आवेश पर कार्य करने वाले अन्य आवेशों के कारण कूलॉम बलों को सदिश विधि द्वारा जोड़ा जाता है। अत: वर्ग के केन्द्र पर रखे आवेश q0 =1 μC पर बल चारों आवेशों qA,qB, qC व qD के कारण कूलॉम बलों के सदिश योग के बराबर होगा।
Question - 7 : - (a) स्थिर विद्युत-क्षेत्र रेखा एक सतत वक्र होती है अर्थात कोई क्षेत्र रेखा एकाएक नहीं टूट सकती क्यों?
(b) स्पष्ट कीजिए कि दो क्षेत्र रेखाएँ कभी-भी एक-दूसरे का प्रतिच्छेदन क्यों नहीं करतीं?
Answer - 7 : -
(a) विद्युत-क्षेत्र रेखा वह वक्र है जिसके प्रत्येक बिन्दु पर खींची गई स्पर्श रेखा उस बिन्दु पर विद्युत-क्षेत्र की दिशा को प्रदर्शित करती है। ये क्षेत्र रेखाएँ सतत वक्र होती हैं अर्थात् किसी बिन्दु पर एकाएक नहीं टूट सकतीं, अन्यथा उस बिन्दु परे विद्युत-क्षेत्र की कोई दिशा ही नहीं होगी, जो असम्भव है।
(b) दो विद्युत-क्षेत्र रेखाएँ एक-दूसरे को प्रतिच्छेदित नहीं कर सकतीं; क्योंकि इस स्थिति में कटान बिन्दु पर दो स्पर्श रेखाएँ खींची जाएँगी जो उस बिन्दु पर विद्युत-क्षेत्र की दो दिशाएँ प्रदर्शित करेंगी जो असम्भव है।
Question - 8 : - दो बिन्दु आवेश qA =3 μC तथा qB =-3 μC निर्वात में एक-दूसरे से 20cm दूरी पर स्थित हैं।
(a) दोनों आवेशों को मिलाने वाली रेखा ABके मध्य बिन्दु O पर विद्युत-क्षेत्र कितना है?
(b) यदि1.5 x 10-9 C परिमाण का कोई ऋणात्मक परीक्षण आवेश इसे बिन्दु पर रखा जाए तो यह परीक्षण आवेश कितने बल का अनुभव करेगा?
Answer - 8 : - 
Question - 9 : - किसी निकाय में दो आवेश qA =2.5 x 10-7 C तथा qB =– 2.5 x 10-7 C क्रमशः दो बिन्दुओं A: (0, 0, -15 cm) तथा B: (0, 0, +15 cm) पर अवस्थित हैं। निकाय का कुल आवेश तथा विद्युत-द्विध्रुव आघूर्ण क्या है?
Answer - 9 : - प्रश्नानुसार, qA =2.5 x 10-7 C, qB = – 2.5 x 10-7 C,
2a = AB = 30 cm = 0.30 m
कुल आवेश, Q= qA + qB = 2.5 x 10-7 C – 2.5x 10-7 C = 0
Question - 10 : - 4 x 10-9 cm द्विध्रुव आघूर्ण को कोई विद्युत-द्विध्रुव 5x 104 NC-1 परिमाण के किसी एकसमान विद्युत-क्षेत्र की दिशा से30° पर संरेखित है। द्विध्रुव पर कार्यरत बल आघूर्ण का परिमाण परिकलित कीजिए।
Answer - 10 : - दिया है,
