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Chapter 1 वास्तविक संख्याएँ (Real Numbers) Ex 1.1 Solutions

Question - 1 : -
निम्नलिखित संख्याओं का HCF ज्ञात करने के लिए यूक्लिड विभाजन एल्गोरिथ्म का प्रयोग कीजिए:
(i) 135 और 225
(ii) 196 और 38220
(iii) 867 और 255

Answer - 1 : -


Question - 2 : - दर्शाइए कि कोई भी धनात्मक विषम पूर्णांक 6q +1 या 6q +3 या 6q + 5 के रूप का होता है, जहाँ q कोई पूर्णाक है।

Answer - 2 : - मान ‘a’ एक धनात्मक पूर्णाक है। को 6 से विभाजित करने पर भागफल q और शेष । प्राप्त होता है। .: यूक्लिड प्रमेयिका से,

Question - 3 : - किसी परेड में 616 सदस्यों वाली एक सेना (आर्मी) की टुकड़ी को 32 सदस्यों वाले एक आर्मी बैंड के पीछे | मार्च करना है। दोनों समूहों को समान संख्या वाले स्तंभों में मार्च करना है। उन स्तंभों की अधिकतम संख्या वाले स्तंभों में मार्च करना है। उन स्तंभों की अधिकतम संख्या क्या है, जिसमें वे मार्च कर सकते हैं?

Answer - 3 : -


Question - 4 : - यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका का प्रयोग करके दर्शाइए कि किसी धनात्मक पूर्णांक का वर्ग, किसी पूर्णांक m के लिए 3m या 3m +1 के रूप का होता है।

Answer - 4 : -


Question - 5 : - यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका का प्रयोग करके दर्शाइए कि किसी धनात्मक पूर्णांक का घन 9m, 9m + 1 या 9m +8 के रूप का होता है।

Answer - 5 : - एक धनात्मक पूर्ण x की कल्पना करें कि यह 3q, (3q + 1) या (3q + 2) के रूप में है।

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