Chapter 10 लघुत्तम समापवर्त्य एवं महत्तम समापवर्तक Ex 10 d Solutions
Question - 1 : - प्रश्नवाचक चिह्न में उचित संख्या भरिए (भरकर)-
Answer - 1 : - 42
Question - 2 : - निम्नांकित संख्या-युग्मों के ऐसे समापवर्त्य ज्ञात कीजिए जिनका मान 80 से कम हो।
(क) 9 और 15
(ख) 6 और 10
(ग) 8 और 9
(घ) 7 और 11
Answer - 2 : -
(क) 9 और 15
हल:
9 = 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72
15 = 15, 30, 45, 60, 75
अतः 9 और 15 का समापवर्त्य जो 80 से कम हो = 45
(ख) 6 और 10
हल:
6 = 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, 78
10 = 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70
अतः 6 और 10 का समापवर्त्य जो 80 से कम हो = 30, 60
(ग) 8 और 9
हल:
8 = 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72
9 = 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72
अतः 8 और 9 का समापवर्त्य जो 80 से कम हो = 72
(घ) 7 और 11
हल:
7 = 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77
11 = 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77
अंतः 7 और 11 का समापवर्त्य जो 80 से कम हो = 77
Question - 3 : - 60 तक की उन संख्याओं को ज्ञात कीजिए जो 4 और 6 दोनों से पूर्णतः विभाज्य हैं।
Answer - 3 : -
4 = 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60
6 = 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60
अतः 60 तक की संख्याएँ 12, 24, 36, 48, 60 है जो 4 तथा 6 दोनों से पूर्णतया विभाज्य हैं।
Question - 4 : - निम्नांकित संख्याओं का ल०स० ज्ञात कीजिए-
Answer - 4 : - 
Question - 5 : - वह छोटी से छोटी संख्या बताइए जो 20, 25 और 40 से पूर्णतः विभाज्य हो।
Answer - 5 : -
ल०स० = 2 x 2 x 5 x 5 x 2 = 200
Question - 6 : - वह छोटी से छोटी संख्या बताइए जिसमें यदि 3 जोड़ दें तो योगफल 36, 45 और 50 से अलगअलग पूरा-पूरा विभाजित हो जाए।
Answer - 6 : - अभीष्ट संख्या तीनों संख्याओं के ल०स० में से 3 घटाने पर प्राप्त होगी।
ल०स० = 2 x 2 x 5 x3 x 3 x 5 = 900
अतः अभीष्ट संख्या = 900 – 3 = 897
Question - 7 : - वह छोटी से छोटी संख्या बताइए जिसमें 75, 80 और 135 से भाग देने पर प्रत्येक दशा में 3 शेष बचे।
Answer - 7 : - अभीष्ट संख्या दी हुई संख्याओं के ल०स० में 3 जोड़ने पर प्राप्त होगी।
ल०स० = 5 x 3 x 5 x 16 x 9 = 10800
अतः अभीष्ट संख्या = 10800 + 3 = 10803
Question - 8 : - वह छोटी से छोटी संख्या बताइए जिसमें 7 घटाने पर शेष बची संख्या 20, 28, 35 और 105 से पूर्णतः विभक्त हो।
Answer - 8 : - अभीष्ट संख्या दी हुई संख्याओं के ले०स० में 7 जोड़ने पर प्राप्त होगी।
ल०स० = 2 x 5 x 7 x 2 x 3 = 420
अतः अभीष्ट संख्या = 420 + 7 = 427
Question - 9 : - वह छोटी से छोटी संख्या ज्ञात कीजिए जिसे 35, 45 तथा 55 से भाग देने पर क्रमशः 17, 27 तथा 37 शेष बचें।
Answer - 9 : -
भाजकों में से शेष घटाने पर, 35 – 17 = 18, 45 – 27 = 18, 55 – 37 = 18,
अभीष्ट संख्या दी हुई संख्याओं के ल०स० में 18 घटाने पर प्राप्त होगी।
ल०स० = 5 x 7 x 9 x 11 = 3465
अतः अभीष्ट संख्या = 3465 – 18 = 3447