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Chapter 2 बहुपद (Poly) Ex 2.3 Solutions

Question - 1 : - x3 + 3x² + 3x + 1 को निम्नलिखित से भाग देने पर शेषफल ज्ञात कीजिए :
(i) x + 1
(ii) x – 
(iii) x
(iv) x + π
(v) 5 + 2x

Answer - 1 : - माना p(x) = x3 + 3x² + 3x + 1
(i) माना x+ 1 = 0 ⇒ x = -1
p (x) को +1 से भाग देने पर शेषफल
p(- 1) = (-1)3 + 3(-1)² + 3(-1) + 1 = -1 + 3 – 3 + 1 = 0

Question - 2 : - x3 – ax² + 6x – a को x– a से भाग देने पर शेषफल ज्ञात कीजिए।

Answer - 2 : -

माना p (x) =x3 – ax² + 6x – a तथा x – a =0
p (x) को x – a से भाग देने पर शेषफल = (a)3 – a(a)² + 6(a) – a = a3 –a3 + 6a – a = 5a

Question - 3 : - जाँच कीजिए कि 7+ 3x, 3x3 + 7x का एक गुणनखण्ड है या नहीं।

Answer - 3 : - माना p(x) = 3x + 7x
यदि 7+ 3x, p (x) का एक गुणनखण्ड है तो p(x) को 7+ 3x से भाग देने पर शेषफल शून्य होना चाहिए।
माना 7+ 3x = 0 ⇒ 3x= – 7 ⇒ x = 



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