Chapter 5 सांतत्य तथा अवकलनीयता (Continuity and Differentiability) Ex 5.5 Solutions
Question - 1 : - प्रश्न 1 से 11 तक के प्रश्नों में प्रदत्त फलनों का x के सापेक्ष अवकलन कीजिएcos x.cos 2x.cos 3x
Answer - 1 : -
माना y = cos x. cos 2x. cos 3x …(1)
दोनों पक्षों को लघुगणक लेने पर,
logy = log (cos x. cos2x. cos 3x)
= log cos x + log cos 2 x + log cos 3x
[∵ log m.n = log m + log n]
दोनों पक्षों में x के सापेक्ष अवकलन करने पर,
Question - 2 : - 
Answer - 2 : -
Question - 3 : - (log x)cos x
Answer - 3 : - माना y= (log x)cos x
दोनों पक्षों का लघुगणक लेने पर,
log y = log (log x)cos x = cos x log (log x), [∵log mn = nlog m]
दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर,
Question - 4 : - xx – 2sin x
Answer - 4 : - माना y= xx – 2sin x
पुनः माना u = xx, v = 2sinx
y = u – v
u = xx
से दोनों पक्षों को लघुगणक लेने पर, log u = log xx =x log x
दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर,
Question - 5 : - (x + 3)2 .(x + 4)3 .(x + 5)4
Answer - 5 : - माना y= (x + 3)2 .(x + 4)3 .(x + 5)4
दोनों पक्षों का लघुगणक लेने पर,
log y = log [(x + 3)2 .(x + 4)3 (x + 5)4]
= log (x + 3)2 + log (x + 4)3 + log (x + 5)4
[∵ log mn = log m + log n]
= 2 log (x + 3) + 3 log (x + 4) + 4 log (x + 5)
[∵ log mn = nlog m]
दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर,
Question - 6 : - 
Answer - 6 : -
Question - 7 : - (log x)x + xlog x
Answer - 7 : - माना y= (log x)x + xlog x
पुनः माना y = u + v
दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर,
Question - 8 : - (sin x)x + sin-1√x
Answer - 8 : - माना y= (sin x)x + sin-1√x
पुनः माना y = u + v
दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर,
Question - 9 : - xsin x + (sin x)cos x
Answer - 9 : - माना xsinx + (sin x)cos x
पुनः माना y = u + v
दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर,
Question - 10 : - 
Answer - 10 : -