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Chapter 6 त्रिभुज (Triangles) Ex 6.3 Solutions

Question - 1 : - बताइए कि आकृति 6.34 में दिए त्रिभुजों के युग्मों में से कौन – कौन से युग्म समरूप हैं | उस समरूपता कसौटी को लिखिए जिसका प्रयोग आपने उत्तर देनें में किया है तथा साथ ही समरूप त्रिभुजों को सांकेतिक रूप में व्यक्त कीजिए|

Answer - 1 : -


Question - 2 : - आकृति में, ΔODC ~ ΔOBA, ∠BOC = 125° और ∠CDO = 70° है| ∠DOC, ∠DCO और ∠OAB ज्ञात कीजिए|

Answer - 2 : -


Question - 3 : - समलंब ABCD, जिसमे AB || DC है, के विकर्ण AC और BD परस्पर O पर प्रतिच्छेद करते हैं| दो त्रिभुजों की समरूपता कसौटी का प्रयोग करते हुए, दर्शाइए कि  =  है|

Answer - 3 : -


Question - 4 : - आकृति में,  =  तथा ∠1 = ∠2 है। दर्शाइए कि ΔPQS ~ ΔTQR है।

Answer - 4 : -


Question - 5 : - ΔPQR की भुजाओं PR और QR पर क्रमश: बिंदु S और T इस प्रकार स्थित हैं कि ∠P = ∠RTS है| दर्शाइए कि ΔRPQ ~ ΔRTS है|

Answer - 5 : -


Question - 6 : - आकृति में, यदि ΔABE ≅ ΔACD है, तो दर्शाइए कि ΔADE ~ ΔABC है|

Answer - 6 : -


Question - 7 : -
आकृति में, ΔABC के शीर्षलंब AD और CE परस्पर बिंदु P पर प्रतिच्छेद करते हैं तो दर्शाइए कि :
(i) ΔAEP ~ ΔCDP
(ii) ΔABD ~ ΔCBE
(iii) ΔAEP ~ ΔADB
(iv) ΔPDC ~ ΔBEC

Answer - 7 : -


Question - 8 : - समान्तर चतुर्भुज ABCD की बढाई गई भुजा AD पर स्थित E एक बिंदु है तथा BE भुजा CD को F पर प्रतिच्छेद करती है| दर्शाइए कि ΔABE ~ ΔCFB है |

Answer - 8 : -


Question - 9 : -
आकृति में, ABC और AMP दो समकोण त्रिभुज है, जिसके कोण B और M समकोण हैं| सिद्ध कीजिए कि :
(i) ΔABC ~ ΔAMP
(ii)  =  

Answer - 9 : -

हमें दिया गया है:
समकोण ΔABC जो कि B पर समकोण है।
तथा ΔAMP जिसमें M पर समकोण है।
∠B = ∠M = 90° ……(1)
(i) ΔABC और ΔAMP में,
∠ABC = ∠AMP [(1) से]
और ∠BAC = ∠MAP [उभयनिष्ठ]
समरूपता की AA कसौटी से,
ΔABC ~ ΔAMP
(ii) ΔABC ~ ΔAMP [ऊपर सिद्ध किया गया है]
इनकी संगत भुजाएँ समानुपाती हैं।
 =  

Question - 10 : -
CD और GH क्रमश: ∠ACB और ∠EGF के ऐसे समद्विभाजक हैं कि बिंदु D और H क्रमश: ΔABC और ΔFEG की भुजाओं AB और FE पर स्थित हैं| यदि ΔABC ~ ΔFEG है, तो दर्शाइए कि :
(i)  =  
(ii) ΔDCB ~ ΔHGE
(iii) ΔDCA ~ ΔHGF

Answer - 10 : -

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