Chapter 16 संभावना (प्रायिकता) Ex 16 b Solutions
Question - 1 : - दो सिक्के एक साथ 40 बार उछाले गए। यदि HH, HT, TH क्रमशः :9,8, 12 बार आए हों, । तो ज्ञात कीजिए कि TT कितनी बार आया होगा?
Answer - 1 : -
सिक्के उछाले गए = 40 बार
तीन परिणामों (HH, HT, TH) के लिए उछाले गए सिक्के (9+8+12) = 29 बार
∴ TT के लिए उछाले गए सिक्के = 40-29 = 11 बार
Question - 2 : - एक सिक्का 1000 बार उछाला गया और पाया गया कि चित 455 बार आया। ज्ञात कीजिए पट आने का प्रतिशत कितना है?
Answer - 2 : -
सिक्के उछाले गए = 1000 बार
सिक्के के चित आने की संख्या = 455
पट आने की संख्या = 1000 – 455 = 545
∴ 1000 बार उछालने पर पट आने की संख्या = 545
तो 100 बार उछालने पर पट आने का प्रतिशत =
x100 = 54.5%
Question - 3 : - दो सिक्कों को एक साथ 400 बार उछालने पर देखा गया कि
दो चित 90 बार
एक चित 210 बार
कोई भी चितं नहीं 100 बार
इनसे प्रत्येक घटना के घटित होने का प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
Answer - 3 : -
Question - 4 : - एक पाँसे को 1000 बार फेंकने पर प्राप्त परिणामों 1,2,3,4,5,6 बारम्बारताएँ निम्नांकित सारणी में दी हुई हैं। 1, 2, 3, 4, 5, 6 में प्रत्येक के आने का प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
Answer - 4 : -
Question - 5 : - दो पाँसे एक साथ फेंके जाते हैं और पाँसों पर ऊपर आने वाले अंकों का योगफल लिया जाता है। निम्नांकित घटनाओं को समुच्चय के रूप में लिखिए –
(i) प्राप्त योग सम संख्या हो,
(ii) प्राप्त योग 3 का अपवर्त्य हो,
(iii) प्राप्त योग 4 से न्यून हो,
(iv) प्राप्त योग 10 से अधिक हो,
Answer - 5 : - स्वयं करें ।
Question - 6 : - तीन सिक्के एक साथ उछाले जाते हैं तो निम्नांकित घटनाओं को समुच्चय के रूप में लिखिए।
(i) कोई चित प्रकट नहीं होता,
(ii) केवल एक चित होता है,
(iii) कम से कम दो चित प्रकट होते हैं,
(iv) तीनों चित आते हैं।
Answer - 6 : -
- कोई चित प्रकट नहीं होता से आशय है कि तीनों पूँछ है = TTT
- दो पूँछ और दर्शाए = HTT, THT, TTH
- एक पूँछ और दर्शाए = HHT, HTH, HHT
- तीनों सिर = HHH
Question - 7 : - दो पाँसों को एक साथ फेंकने पर दोनों पर सम अंकों के ऊपर आने की घटना का समुच्चय ज्ञात कीजिए।
Answer - 7 : -
दूसरे, चौथे व छठे बार फेंके जाने वाले पाँसों पर सम अंक 2, 4, 6= (2, 2), (2,4), (2,6), (4, 2), (4,4), (4, 6), (6, 2), (6, 4), (6, 6)
Question - 8 : - दो पाँसों को एक साथ फेंकने पर दोनों पर विषम अंकों के ऊपर आने की घटना का समुच्चय लिखिए।
Answer - 8 : -
प्रथम, तीसरी व पाँचवी बार फेंके जाने वाले पाँसों पर विषम अंक 1, 3, 5= (1,1), (1,3), (1,5), (3, 1), (3, 3), (3, 5), (5, 1), (5, 3), (5, 5)
Question - 9 : - दो पाँसों को एक साथ फेंकने पर दोनों पर अंकों का योग विषम संख्या आने का समुच्चय लिखिए।
Answer - 9 : -
पहले पाँसे पर सम अंक, दूसरे पर विषम अंक, तीसरे पर सम अंक, चौथे पर विषम अंक, पाँचवें पर सम और छठे पर विषम अंक रखने पर = (1,2), (1,4), (1,6), (2, 1), (2, 3), (2,5), (3, 2), (3,4), (3,6), (4,1), (4, 3), (4, 5), (5, 2), (5,4), (5, 6), (6, 1), (6, 3), (6, 5)
Question - 10 : - दो पाँसों को एक साथ फेंकने पर दोनों पर अंकों का योग अभाज्य संख्या होने का समुच्चय लिखिए।
Answer - 10 : - उपरोक्त प्रश्न की तरह हल करें।