MENU

Chapter 5 सांतत्य तथा अवकलनीयता (Continuity and Differentiability) Ex 5.1 Solutions

Question - 1 : - सिद्ध कीजिए कि फलन f(x) = 5x – 3, x = 0, x = – 3 तथा x = 5 पर संतत है।

Answer - 1 : - यहाँ, f(x) = 5x – 3

(iii) उपरोक्त की भाँति स्वयं हल कीजिए।
नोट-चूँकि दिया गया फलन f(x) = 5x – 3 बहुपद है।
∴ यह ∀ x ∈ R के लिए संतत है।

Question - 2 : - x = 3 पर फलन f(x) = 2x² – 1 के सातत्य की जाँच कीजिए।

Answer - 2 : - यहाँ, f(x) = 2x2 -1

अतः x = 3 पर f संतत है।

Question - 3 : - निम्नलिखित फलनों के सांतत्य की जाँच कीजिए

Answer - 3 : -

(a) f(x) = x – 5
∵ (x – 5) एक बहुपद है।
अत: प्रत्येक बिन्दु x∈R पर f संतत है।

Question - 4 : - सिद्ध कीजिए कि फलन f(x) = xn, x = n पर संतत है, जहाँ n एक धन पूर्णाक है।

Answer - 4 : -

दिया है- f(x) = xn एक बहुपदीय फलन है।
संतत है, यदि x ∈ R तथा x ∈ N
यहाँ x = n एक पूर्णांक है।
अत: f(x) = xn संतत फलन है।

Question - 5 : -

Answer - 5 : - x = 0 तथा x = 2 पर फलन एक बहुपद है।
अतः x = 0 तथा x = 2 पर फलन सतत है।
x = 1 पर, f(x) = x, x<1 के लिए, f(x) = 5, x>1 के लिए

Question - 6 : - f के सभी असातत्य बिन्दुओं को ज्ञात कीजिए जबकि f निम्नलिखित प्रकार से परिभाषित है।

Answer - 6 : -


Question - 7 : - f के सभी असातत्य बिन्दुओं को ज्ञात कीजिए जबकि f निम्नलिखित प्रकार से परिभाषित है।

Answer - 7 : -


Question - 8 : - f के सभी असातत्य बिन्दुओं को ज्ञात कीजिए जबकि f निम्नलिखित प्रकार से परिभाषित है।

Answer - 8 : -


Question - 9 : -

Answer - 9 : -


Question - 10 : -

Answer - 10 : -


Free - Previous Years Question Papers
Any questions? Ask us!
NodeJS Interview Questions Answers
ASP.Net Interview Questions Answers
Interview Questions Answers
×