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Chapter 12 त्रिविमीय ज्यामिति का परिचय (Introduction to three Dimensional Geometry) Ex 12.3 Solutions

Question - 1 : -
बिन्दुओं (-2, 3, 5) और (1, -4, 6) को मिलाने से बने रेखाखण्ड को अनुपात (i) 2 : 3 में अंतः (ii) 2 : 3 में बाह्यतः विभाजित करने वाले बिन्दु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

Answer - 1 : -




Question - 2 : -
दिया गया है कि बिन्दु P(3, 2, -4), Q(5, 4, -6) और R(9, 8, -10) संरेख हैं। वह अनुपात ज्ञात कीजिए जिसमें Q, PR को विभाजित करता है।

Answer - 2 : -



Question - 3 : -
बिन्दुओ (-2, 4, 7) और (3, -5, 8) को मिलाने वाली रेखाखण्ड, YZ- तले द्वारा जिस अनुपात में विभक्त होता है, उसे ज्ञात कीजिए।

Answer - 3 : -

मान लीजिए बिन्दु P पर तल YZ रेखाखण्ड AB क k : 1 के अनुपात में प्रतिच्छेद करता है, तब YZ – तल पर प्रत्येक बिन्दु (0, y, z) के रूप में होगा।

Question - 4 : -
विभाजन सूत्र का प्रयोग करके दिखाइए A(2, -3, 4), B(-1, 2, 1) तथा C(0, 1/3, 2) संरेख हैं।

Answer - 4 : -



Question - 5 : -
P(4, 2, -6) और Q(10, -16, 6) के मिलाने वाली रेखाखण्ड PQ को सम-त्रिभाजित करने वाले बिन्दुओं के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

Answer - 5 : - माना बिन्दु A, B रेखाखण्ड PQ को 3 समान भागों में विभाजित करती है।



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