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Chapter 8 व्यंजकों का गुणनफल एवं सर्वसमिकाएँ Ex 8 g Solutions

Question - 1 : -
सर्वसमिका (a + b) (a – b) = a2 – b2 का प्रयोग करके गुणनफल ज्ञात कीजिएः

Answer - 1 : -



Question - 2 : -

Answer - 2 : -



Question - 3 : -

Answer - 3 : -



Question - 4 : -

Answer - 4 : -



Question - 5 : -
सर्वसमिका का प्रयोग कर (4x + 2y) (4x – 2y) का मान ज्ञात कीजिए, उत्तर की जाँच कीजिए, यदि x = 2,y = 1.

Answer - 5 : -

(4x + 2y) (4x – 2y)
= (4x)2 – (2y)2
= 16x2 – 4y2
उत्तर की जाँच : यदि x = 2, y = 1 तो

L.H.S. (4x + 2y) (4x – 2y)
= (4 × 2 + 2 × 1) (4 × 2 – 2 × 1)
= (8 + 2) (8 – 2) = 10 × 6 = 60

R.H.S. 16x2 – 4y2
= 16 (2)2 – 4 (1)2
= 64 – 4 = 60

⇒ L.H.S. = R.H.S.

Question - 6 : -
एक आयताकार मैदान की लम्बाई (2x + 1) मी तथा चौड़ाई (2x – 1) मी है। आयत का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

Answer - 6 : -

आयताकार मैदान की लम्बाई = (2x + 1) मी
आयताकार मैदान की चौड़ाई = (2x – 1) मी
आयताकार मैदार का क्षेत्रफल = (2x + 1) (2x – 1)
= (2x)2 – (1)2 = (4x2 – 1) मी2

Question - 7 : -
(i) एक पुस्तक का मूल्य १ (3x + 1) है। इसी प्रकार की (3x – 1) पुस्तकों का मूल्य ज्ञाँत कीजिए।
(ii) यदि x = 3, तो पुस्तकों की संख्या कितनी होगी?
(iii) यदि x = 4, तो पुस्तकें खरीदने में कुल कितने रुपये लगे?

Answer - 7 : -

(i)
एक पुस्तक का मूल्य = र (3x + 1)
(3x – 1) पुस्तकों का मूल्य = १ (3x + 1) (3x – 1)
= (3x)2 – (1)2 = ₹ (9x2 – 1)
(ii)
यदि x = 3 है, तो
पुस्तकों की संख्या = (3x – 1)
= (3 × 3 – 1) = 9 – 1 = 8
(iii) 
यदि x = 4 है, तो
पुस्तकों का कुल मूल्य = 9x2 -1
[9 x (4)2 – 1] = [(9 x 16) – 1]
= 144-1 = ₹ 143

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