Chapter 11 रचनाएँ (Constructions ) Ex 11.2 Solutions
Question - 1 : - एक त्रिभुज ABC की रचना कीजिए जिसमें BC = 7 सेमी, ∠B = 75° और AB + AC = 13 सेमी हो।
Answer - 1 : -
दिया है : ∆ABC में BC = 7 सेमी, ∠B = 75° और AB+ AC = 13 सेमी है।
रचना करनी है : ∆ABC की।
रचना :
1. एक किरण BX खींचकर उसमें से रेखाखण्ड BC = 7.0 सेमी काटा।
2. BC के बिन्दु B से BC पर ∠CBY = 75° बनाया।
3. BY में से BD = 13 सेमी काटा।
4. CD को मिलाया और उसका लम्ब समद्विभाजक खींचा जिसने BD को बिन्दु A पर काटा।
5. रेखाखण्ड AC खींचा।
∆ABC अभीष्ट त्रिभुज है।
Question - 2 : - एक त्रिभुज ABC की रचना कीजिए जिसमें BC = 8 सेमी, ∠B = 45° और AB – AC = 3.5 सेमी हो।
Answer - 2 : -
दिया है : ABC एक त्रिभुज है जिसमें BC = 8 सेमी, ∠B = 45° व AB – AC = 3.5 सेमी है।
रचना करनी है : ∆ABC की।
रचना :
1. एक रेखाखण्ड BC = 8.0 सेमी खींचा।
2. बिन्दु B से BC पर ∠XBC = 45° बनाया।
3. BX में से BD = 3.5 सेमी काटा।
4. CD को मिलाया।
5. CD को लम्बे समद्विभाजक खींचा जो बढ़ी हुई BD को A पर काटता है।
6. AC को मिलाया।
∆ABC अभीष्ट त्रिभुज है।
Question - 3 : - एक त्रिभुज PQR की रचना कीजिए जिसमें QR = 6 सेमी, ∠Q = 60° और PR – PQ = 2 सेमी हो।
Answer - 3 : -
दिया है : ∆PQR में, QR = 6 सेमी, ∠Q = 60°, भुजा PQ < PR और PR – PG = 2 सेमी है।
रचना करनी है : ∆PQR की।
रचना :
1. रेखाखण्ड QR = 6 सेमी खींचा।
2. Q से QR पर ∠XQR = 60° बनाया।
3. X को आगे बढ़ाया और उसमें से QS = (PR – PQ) = 2 सेमी काट लिया।
4. SR को मिलाया।
5. SR का लम्ब समद्विभाजक खींचा जो OX को P पर काटता है।
6. रेखाखण्ड PR खींचा। ∆PQR अभीष्ट त्रिभुज है।
Question - 4 : - एक त्रिभुज XYZ की रचना कीजिए, जिसमें ∠Y = 30°, ∠Z = 90° और XY + YZ + ZX = 11 सेमी हो।
Answer - 4 : -
दिया है : ∆XYZ में, ∠Y = 30°, ∠Z = 90° है
तथा XY + YZ + ZX = 11 सेमी है।
रचना करनी है : ∆XYZ की।
रचना :
1. त्रिभुज की परिमाप (XY + YZ + ZX)= 11 सेमी के बराबर माप का रेखाखण्ड PQ खींचा।
2. P पर ∠RPQ = 30° व Q पर ∠SQP = 90° दिए हुए आधार कोण बनाए।
3. ∠RPQ व ∠SQP के समद्विभाजक खींचे जो परस्पर शीर्ष X पर काटते हैं।
4. PX का लम्ब समद्विभाजक खींचा जो PQ को Y पर काटता है।
5. QX का लम्ब समद्विभाजक खींचा जो PQ को Z पर काटता है।
6. XY और XZ को मिलाया।
∆XYZ अभीष्ट त्रिभुज है।
Question - 5 : - एक समकोण त्रिभुज की रचना कीजिए जिसका आधार 12 सेमी और कर्ण व अन्य भुजा का योग 18 सेमी हो।
Answer - 5 : -
दिया है : समकोण ∆ABC में आधार BC = 12 सेमी, ∠C = 90°
तथा कर्ण AB व एक अन्य भुजा AC का योग 18 सेमी हो।
रचना करनी है : समकोण ∆ABC की।
रचना :
1. रेखाखण्ड BC = 12 सेमी खींचा।
2. बिन्दु C से BC पर ∠BCX = 90° बनाया।
3. CX में से CD = (AB + AC) = 18 सेमी काट लिया।
4. रेखाखण्ड BD खींचा।
5. BD का लम्ब समद्विभाजक खींचा जिसने CD को बिन्दु A पर काटा।
6. रेखाखण्ड AB खींचा।
∆ABC अभीष्ट त्रिभुज है।