Question - 1 : - निम्नलिखित समीकरणों को हल कीजिए एवं अपने उत्तर की जाँच कीजिए
(i) 3x – 5 = 4
(ii) 5y + 2 = 3y + 8
(iii) 3x + 12 = 24
(iv) 6y – 9 = 2y + 15
(v) 18 – 5y = 3y – 6

Answer - 1 : -

(i)

3x – 5 = 4

⇒ 3x = 5 + 4

⇒ 3x = 9

⇒ x = 9/3 = 3

उत्तर की जाँचः

बायाँ पक्ष = 3 × 3 – 5 = 9 – 5 = 4

दायाँ पक्ष = 4

अतः बायाँ पक्ष = दायाँ पक्ष

(ii)

5y + 2 = 3y + 8

⇒ 5y – 3y = 8 – 2

⇒ 2y = 6

⇒ y =6/2 =3

उत्तर की जाँच:

बायाँ पक्ष = 5 × 3 + 2 = 15 + 2 = 17

दायाँ पक्ष = 3 × 3 + 8 = 9 + 8 = 17

अतः बायाँ पक्ष = दायाँ पक्ष।

(iii) 3x + 12 = 24

हल:

3x + 12 = 24

⇒ 3x = 24 – 12

⇒ 3x = 12 =

⇒ x = 12/3 = 4

उत्तर की जाँच : उपर्युक्त प्रश्नों की भाँति स्वयं करें।

(iv)

6y – 9 = 2y + 15

⇒ 6y – 2y = 15 + 9

⇒ 4y = 24

⇒ y = 24/4 = 6

उत्तर की जाँच : उपर्युक्त प्रश्नों की भाँति स्वयं करें।

(v)

18 – 5y = 3y – 6

⇒ -5y – 3y = 6 – 18

⇒ -8y = -24

⇒ y = -24/-8 = 3

उत्तर की जाँच : उपर्युक्त प्रश्नों की भाँति स्वयं करें।

Question - 2 : -
निम्नलिखित समीकरणों को हल कीजिए और उत्तर की जाँच कीजिए

Answer - 2 : -

Question - 3 : -
निम्नलिखित समीकरणों को हल कीजिए और उत्तर की जाँच कीजिए

Answer - 3 : -

Question - 4 : -
निम्नलिखित समीकरणों को हल कीजिए?
(i) 1.5y – 7 = 0.5y
(ii) 2.8x = 5.4 + x
(iii) 0.5y + 0.2y = 0.3y + 2
(iv) 0.16 (5x – 2) = 0.4x + 7

Answer - 4 : -

(i) 1.5y – 7 = 0.5y

हल:

1.5y – 7 = 0.5y

⇒ 1.5y – 0.5y = 7

⇒ y = 7

(ii) 2.8x = 5.4 + x

हल:

2.8x = 5.4 + x

⇒ 2.8x – x = 5.4

⇒ 1.8x = 5.4

⇒ x = 5.4/1.8 = 3

(iii) 0.5y + 0.2y = 0.3y + 2

हल:

0.5y +0.2y = 0.3y + 2

⇒ 5y + 2y –3y = 2

⇒ 4y = 2

⇒ y = 2/4 = 1/2

(iv) 0.16 (5x – 2) = 0.4x + 7

हल:

0.16 (5x – 2) = 0.4x + 7

⇒ 8x – .32 = 4x + 7

⇒ 8x – 4x 7+ 32

⇒ 4x = 7.32 =

⇒ x = 7.32/4 = 18.3

Question - 5 : -
निम्नलिखित समीकरणों को हल कीजिए एवं उत्तर की जाँच कीजिए
(i) x + 2(x – 2) + 3x = 35
(ii) 3x – 2 (x – 5) = 2 (x + 3) – 8
(iii) 15 (y – 4) – 2 (y – 9) + 5 (y + 6) = 0
(iv) 7 (3 – 2x) +3 (5 – 4x) = 45
(v) 3 (15-4x) + 5 (3x – 7) = 15

Answer - 5 : -

(i) x + 2(x – 2) + 3x = 35

हल:

x + 2(x – 2) + 3x = 35

⇒ x + 2x – 4 + 3x = 35

⇒ 6x – 4 = 35

⇒ 6x = 39

⇒ x = 39/6 = 6.5

(ii) 3x – 2 (x – 5) = 2 (x + 3) – 8

हल:

3x – 2 (x-5) = 2 (x + 3) – 8

⇒ 3x – 2x + 10 = 2x + 6 – 8

⇒ x – 2x = -2 – 10

⇒ - x = – 12

⇒ x = 12

(iii) 15 (y – 4) – 2 (y – 9) + 5 (y + 6) = 0

हल:

15 (y – 4) – 2 (y – 9) + 5 (y + 6) = 0

⇒ 15 y-60 – 2 y + 18 + 5y + 30 = 0

⇒ 15y – 2y + 5y – 60 + 18 + 30 = 0

⇒ 18y – 12 = 0

⇒ 18y = 12

⇒ y = 12/18 } = 2/3

(iv) 7 (3 – 2x) +3 (5 – 4x) = 45

हल:

7 (3 – 2x) + 3(5 – 4x) = 45

⇒ 21-14x + 15-12x = 45

⇒ 36 – 26x = 45

⇒ -26x = 45 – 36

⇒ -26x = 9

⇒ x= - 9/26

(v) 3 (15-4x) + 5 (3x – 7) = 15

हल:

3 (15 – 4x) + 5 (3x – 7) = 15

⇒ 45 – 12x + 15x – 35 = 15

⇒ 3x = 15 – 10

⇒ 3x = 5

⇒ x = 5/3

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Chapter 6 रेखीय समीकरण Ex 6 a Solutions

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