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Chapter 8 त्रिकोणमिति का परिचय (Introduction to Trigonometry) Ex 8.3 Solutions

Question - 1 : - निम्नलिखित का मान निकालिएः

Answer - 1 : -


cos 48° – sin 42°
⇒ sin(90° – 48°) – sin 42°
⇒ sin 42° – sin 42° = 0
(iv) cosec 31° – sec 59°
हल: cosec 31° – sec 59°
⇒ sec (90° – 31°) – sec 59° [ cosec q = sec (90° – q) ]
⇒ sec 59° – sec 59° = 0

Question - 2 : -
दिखाइए कि
(i) tan 48° tan 23° tan 42° tan 67° = 1
(ii) cos 38° cos 52° – sin 38° sin 52° = 0

Answer - 2 : -


Question - 3 : - यदि tan 2A = cot (A – 18°), जहाँ 2A एक न्यूनकोण है, तो A का मान ज्ञात कीजिए|

Answer - 3 : -

tan 2A = cot (A – 18°),
⇒ cot (90° – 2A) = cot(A – 18°)
दोनों पक्षों में तुलना करने पर
⇒ 90° – 2A = A – 18°
⇒ 90° + 18° = A + 2A
⇒ 3A = 108°
⇒ A = 36°

Question - 4 : - यदि tan A = cot B, तो सिद्ध कीजिए कि A + B = 90°

Answer - 4 : -

tan A = cot B दिया है |
⇒ tan A = tan (90° – B)
तुलना करने पर
⇒ A = 90° – B
⇒ A + B = 90°
Proved.

Question - 5 : - यदि sec 4A = cosec(A – 20°), जहाँ 4A एक न्यूनकोण है, तो A का मान ज्ञात कीजिए|

Answer - 5 : -

sec 4A = cosec(A – 20°)
⇒ cosec (90° – 4A) = cosec(A – 20°) [sec q = (90°- q)]
तुलना करने पर
⇒ 90° – 4A = A – 20°
⇒ 90° + 20° = A + 4A
⇒ 5A = 110°
⇒ A = 22°

Question - 6 : -

Answer - 6 : -


Question - 7 : - sin 67° + cos 75° को 0° और 45° के बीच के कोणों के त्रिकोणमितिय अनुपातों के पदों में व्यक्त कीजिए|

Answer - 7 : -


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