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Chapter 13 त्रिभुज Ex 13 d Solutions

Question - 1 : - निम्नलिखित त्रिभुजों में कौन-सा त्रिभुज किस त्रिभुज के सर्वांगसम है।

Answer - 1 : -

(i) ΔABC तथा ΔFDE में,
∠A = ∠F = 40° and ∠B = ∠E = 60°
भुजा AB = भुजा EF = 3.5 सेमी
ΔABC = ΔDEL
(ii) ΔABC तथा ΔBAD में,
∠A = ∠B,
25° + 30° = 55° = ∠CAB = ∠DBA = 30°
भुजा AB = भुजा AB (उभयनिष्ठ)
अतः ΔABC = ΔBAD
(iii) ΔODA तथा ΔOBC में,
∠ADO = ∠CBO = 100°
भुजा OD = भुजा OB = 2 सेमी
∠AOD = ∠COB (शीर्षाभिमुख कोण)
अतः ΔODA = ΔOBC

Question - 2 : - चित्र में AD, ∠A की अर्धक है, तथा AD ⊥ BC.
(i) क्या ΔADB = ΔADC
(ii) क्या यह कहना सही है कि BD = DC?

Answer - 2 : -

(i) 
ΔADB तथा ΔADC में,
∠BAD = ∠CAD
∠ADB = ∠ADC = 90°
भुजा AD = भुजा AD (उभयनिष्ठ)
ΔADB = ΔADC

(ii) 
ΔADB = ΔADC
BD = DC

Question - 3 : - चित्र में रेखा AX, ∠CAB और ∠BDC को समद्विभाजित करती है। उन तीन तथ्यों को बताइए जो यह सिद्ध करें कि ΔABD = ΔACD

Answer - 3 : -

ΔABD तथा ΔACD में,
∠CAD = ∠BAD
∠CDA = ∠BDA
भुजा AD = भुजा AD (उभयनिष्ठ)
ΔABD = ΔACD

Question - 4 : - त्रिभुज ΔABC की रचना कीजिये जबकि AC = 4.5 सेमी, BC = 6 सेमी तथा ∠C = 60°

Answer - 4 : -

दिया है- ΔABC में रेखाखण्ड AC = 6 सेमी
∠A = 60° तथा ∠C = 45°
रचना करनी है- ΔABC की
रचना-
1. सर्वप्रथम रेखाखण्ड AC=6 सेमी खींचा .
2. बिन्दु A पर पटरी व परकार की सहायता से 60° का कोण ब नाती हुई रेखा AX खींची।
3. इसी प्रकार बिन्दु C पर पटरी व परकार की सहायता से 45° का कोण बनाती हुई रेखा CY खींची।
4. दोनों रेखाएँ AX व CY एक दूसरे को बिन्दु B पर प्रतिच्छेद करती है।
5. यही ΔABC अभीष्ट त्रिभुज है।

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