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Chapter 18 क्षेत्रमिति (मेंसुरेशन) Ex दक्षता 18 Solutions

Question - 1 : -

निम्नांकित कथनों में रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए-

  1. समलम्ब का क्षेत्रफल का सूत्र =........................|
  2. एक वृत्त की त्रिज्या r सेमीहै। इस वृत्त की परिधि = ............तथा क्षेत्रफल = ..................
  3. एक बेलन के आधार की त्रिज्या r सेमी तथा ऊँचाई h सेमी है। इस बेलन का आयतन = ..................तथा वक्र पृष्ठ = .................
  4. एक शंकु की त्रिज्या r सेमी, ऊँचाई h सेमी और तिरछी ऊँचाई / सेमी है। इस शंकु का आयतन = .............., वक्रपृष्ठ = .....तथा संपूर्ण पृष्ठ =...........

Answer - 1 : -


  1. समलम्ब का क्षेत्रफल का सूत्र =x (समान्तर भुजाओं का योग) x उनके बीच की दूरी |
  2. एक वृत्त की त्रिज्या r सेमी० है। इस वृत्त की परिधि = 2πr तथा क्षेत्रफल = πr_2
  3. एक बेलन के आधार की त्रिज्या r सेमी तथा ऊँचाई h सेमी है। इस बेलन का आयतन = πr_2तथा वक्र पृष्ठ = 2πrh
  4. एक शंकु की त्रिज्या r सेमीऊँचाई h सेमी और तिरछी ऊँचाई / सेमी है। इस शंकु का आयतन = r_2h, वक्रपृष्ठ = πrl तथा संपूर्ण पृष्ठ = π r (l+r)

Question - 2 : -
निम्नांकित चित्र में बनी आकृति का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

Answer - 2 : -



Question - 3 : -
5 सेमी आधार त्रिज्या के शंकु के संपूर्ण पृष्ठ और वक्रपृष्ठ का अंतर ज्ञात कीजिए।

Answer - 3 : -



Question - 4 : -
एक शंकु की ऊँचाई 48 सेमी और आधार का व्यास 28 सेमी है। इस शंकु का आयतन, वक्र पृष्ठ और संपूर्ण पृष्ठ ज्ञात कीजिए।

Answer - 4 : -



Question - 5 : -
एक वृत्ताकार पार्क का व्यास 84 मीटर है। 3.5 मीटर चौड़ी सड़क, पार्क से बाहर चारों ओर बनी हुई है। सड़क का 20 रुपए प्रति वर्ग मीटर की दर से मरम्मत कराने का व्यय ज्ञात कीजिए।

Answer - 5 : -



Question - 6 : -
चित्र में 28 सेमी भुजा का एक वर्ग है। इसमें भुजाओं को स्पर्श करता हुआ वृत्त बना है। वृत्त का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

Answer - 6 : -


Question - 7 : -
3.5 मीटर त्रिज्या तथा 20 मीटर गहराई के कुएँ से निकाली गई मिट्टी को 25 मीटर लम्बे और 16 मीटर चौड़े आयताकार मैदार में फैला दिया जाता है। बताइए मैदान कितनी ऊँचाई तक पट जाएगा, जबकि मिट्टी के आयतन में कोई परिवर्तन नहीं होता है।

Answer - 7 : -



Question - 8 : -
एक रोलर का व्यास 2.4 मी तथा लम्बाई 1.68 मी है। यदि किसी मैदान को समतल कराने के लिए उस को 1000 पूर्ण चक्कर लगाने पड़ते हैं, तो मैदान का क्षेत्रफल होगा –
(क) 126720 वर्ग मी
(ख) 12672 वर्ग मी
(ग) 1267.2 वर्ग मी
(घ) 12.672 हेक्टेयर

Answer - 8 : -



Question - 9 : -
वर्षा जल संग्रह के लिए एक लम्बवृत्तीय पक्की टंकी बनायी गयी है, जिसके आधार का व्यास 14 मीटर तथा गहराई 9 मीटर है। इस टंकी में कितना लीटर वर्षा का जल एकत्रित होगा?

Answer - 9 : -



Question - 10 : -
एक शंक्वाकार तम्बू के आधार की त्रिज्या 3.5 मीटर तथा ऊँचाई 12 मीटर है। कपड़े की दीवार की मोटाई को नगण्य मानते हुए ज्ञात कीजिए कि तम्बू के बाहरी एवं भीतरी दीवारों का फर्श पर कीटाणुनाशक दवाओं का छिड़काव कराने पर कुल कितना व्यय होगा यदि प्रति वर्ग मीटर र 2.5 खर्च होते हैं।

Answer - 10 : -



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