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Chapter 1 वास्तविक संख्याएँ (Real Numbers) Ex 1.2 Solutions

Question - 1 : -
निम्नलिखित संख्याओं को अभाज्य गुणनखंडों के गुणनफल के रूप में व्यक्त कीजिए।
(i) 140
(ii) 156
(iii) 3825
(iv) 5005
(v) 7429

Answer - 1 : -


Question - 2 : -
पूर्णाकों के निम्नलिखित युग्मों के HCF और LCM ज्ञात कीजिए तथा इसकी जाँच कीजिए कि वो संख्याओं को गुणनफल = HCF x LCM है।
(i) 28 और 91
(ii) 510 और 92
(iii) 336 और 64

Answer - 2 : -


Question - 3 : -
अभाज्य गुणनखण्डन विधि द्वारा निम्नलिखित पूर्णांकों के HCF और LCM ज्ञात कीजिए।
(i) 12, 15 और 21
(ii) 17, 23 और 29
(iii) 8, 9 और 25

Answer - 3 : -


Question - 4 : - HCF (306, 657) = 9 दिया है। LCM (306, 657) ज्ञात कीजिए।

Answer - 4 : -

HCF (306, 657) अर्थात् 306 और 657 का HCF = 9
चूंकि LCM x HCF = संख्याओं का गुणनफल

Question - 5 : - जाँच कीजिए कि क्या किसी प्राकृत संख्या n के लिए, संख्या 6″ अंक 0 पर समाप्त हो सकती है।

Answer - 5 : - यहाँ n एक प्राकृत संख्या है और माना 69 अंक 0 पर समाप्त होती है।

Question - 6 : - व्याख्या कीजिए कि 7 x 11 x 13 + 13 और 7×6 x 5x4x3 x 2 x 1+ 5 भाज्य संख्याएँ क्यों हैं।

Answer - 6 : -


Question - 7 : - किसी खेल के मैदान के चारों ओर एक वृत्ताकार पथ है। इस मैदान का एक चक्कर लगाने में सोनिया को 18 मिनट लगते हैं, जबकि इसी मैदान का एक चक्कर लगाने में रवि को 12 मिनट लगते हैं। मान लीजिए वे दोनों एक ही स्थान और एक ही समय पर चलना प्रारंभ करके एक ही दिशा में चलते हैं। कितने समय बाद वे पुनः प्रारंभिक स्थान पर मिलेंगे?

Answer - 7 : -

एक चक्कर लगाने में सोनिया का समय = 18 मिनट
एक चक्कर लगाने में रवि का समय = 12 मिनट
18 और 12 का LCM के समान समय के बाद वे पुनः प्रारंभिक स्थान पर मिलेंगे।

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