Chapter 5 त्रिभुज Ex 5 a Solutions
Question - 1 : - आकृति 5.18 में ∠B समकोण है, भुजा CA की माप होगी?
(i) 5 सेमी
(ii) 10 सेमी
(iii) 8 सेमी
(iv) 6 सेमी
Answer - 1 : -
CA2 = AB2 + BC2 = 62 + 82 = 36+ 64 = 100 = 102
CA = 10 सेमी (ii)
Question - 2 : - आकृति 5.19 ∠A समकोण हो, तो AB की माप होगी?
(i) 25 सेमी
(ii) 13 सेमी
(ii) 5 सेमी।
(iv) 12 सेमी
Answer - 2 : - AB2 = BC2 – CA 2 = 132 – 122
= 169- 144 = 25 = 52
AB = 5 सेमी (iii)
Question - 3 : - निम्नलिखित आकृतियों में समकोण त्रिभुजों को देखकर अपनी अभ्यास पुस्तिका में रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए
Answer - 3 : -
Question - 4 : - ∆ABC में ∠ABC समकोण है। यदि AB = 7 सेमी और BC = 24 सेमी, तो CA की लम्बाई ज्ञात कीजिए।
Answer - 4 : -
समकोण त्रिभुज ABC में,
Question - 5 : - आयत ABCD में विकर्ण CA = 20 सेमी और AB = 16 सेमी। BC की लम्बाई ज्ञात कीजिए।
Answer - 5 : -
समकोण त्रिभुज ABC में,
Question - 6 : - 65 डेसीमी लम्बी सीढ़ी को दीवार से 25 डेसीमी हटाकर लगाया गया है, दीवार के आधार से सीढ़ी के ऊपरी सिरे की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।
Answer - 6 : -
माना दीवार के आधार से सीढी के ऊपरी सिरे की ऊँचाई = h डेसीमी समकोण त्रिभुज ABC में,
Question - 7 : - 26 मीटर लम्बा एक तार है। उसका एक सिरा 24 मीटर ऊँचे खम्भे के ऊपरी सिरे से बँधा है। और दूसरा जमीन में गड़ा है। जमीन पर खम्भे और तार के निचले सिरे के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।
Answer - 7 : -
Question - 8 : - निम्नलिखित पाइथागोरियन त्रिक हैं। प्रत्येक से तीन-तीन पाइथागोरियन त्रिक बनाइए।
(i) 3,4,5
(ii) 5, 12, 13
(iii) 8, 15, 17
Answer - 8 : -
(i) 3, 4, 5 पाइथागोरियन त्रिक है।
3, 4, 5 को 2 से गुणा करने पर,
(3 × 2, 4 × 2, 5 × 2) अर्थात् 6, 8, 10 भी पाइथागोरियन त्रिक होंगे।
3, 4, 5 को 3 गुणा करने पर,
(3 × 3, 4 × 3, 5 × 3) अर्थात् 9, 12, 15 भी पाइथागोरियन त्रिक होंगे।
3, 4, 5 को 4 गुणा करने पर,
(3 × 4, 4 × 4, 5 × 4) अर्थात् 12, 16, 20 भी पाइथागोरियन त्रिक होंगे।
(ii) (5, 12, 13) के पाइथागोरियन त्रिक हैं।
= (2×5, 2 x 12, 2 x 13); तथा (3 x 5, 3 x 12,3 x 13)
(4 x 5, 4 x 12, 4 x 13) = (10, 24, 26); (15, 36, 39) तथा (20, 48, 52)
(iii) (8, 15, 17) के पाइथागोरियनु त्रिक हैं।
= (2 × 8, 2 × 15, 2 × 17); (3 × 8, 3 × 15, 3 × 17) तथा (4 × 8, 4 × 15, 4 × 17)
= (16, 30, 34); (24, 45, 51) तथा (32, 60, 68)
Question - 9 : - निम्नलिखित में पाइथागोरियन त्रिक छाँटकर लिखिएः
(i) 5, 12, 13
(ii) 7,8, 15
(iii) 6,7,8
(iv) 8, 15, 17
(v) 3,4,5
Answer - 9 : -
Question - 10 : - 
Answer - 10 : -