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Chapter 3 आव्यूह (Matrices) Ex 3.2 Solutions

Question - 21 : -
PY + WY के परिभाषित होने के लिए n,k तथा p पर क्या प्रतिबन्ध होगा?
(a) k = 3, 2 = n
(b) k स्वेच्छ है, p = 2
(c) p स्वेच्छ है, k = 3
(d) k = 2, p = 3

Answer - 21 : -

दिया है, आव्यूह : X, Y, Z, W तथा P की कोटियाँ क्रमश: 2 × n,3 × k, 2 × p, n × 3, p × k हैं।
∴ P की कोटि = p × k तथा Y की कोटि = 3 × k
∴ PY संभव है यदि k = 3
PY की कोटि = p × k = p × 3
W और Y की कोटियाँ क्रमशः n × 3 और 3 × k = 3 × 3
∴ WY की कोटि = n × 3
PY व WY का योग तभी सम्भव है जब यह दोनों एक ही कोटि के हों
∴ p × 3 = n × 3 ⇒ p = n
∴ PY + WY परिभाषित हैं यदि p = n और k = 3
अतः विकल्प (a) सही है।

Question - 22 : -
यदि n = p, तो आव्यूह 7x – 5z की कोटि है
(a) p × 2
(b) 2 × n
(c) n × 3
(d) p × n

Answer - 22 : - आव्यूह X तथा Z की कोटियाँ क्रमशः 2 × n और 2 × p हैं।

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