Chapter 16 प्रायिकता (Probability) Ex 16.1 Solutions
Question - 1 : - एक सिक्के को तीन बार उछाला गया है।
Answer - 1 : -
एक सिक्के को 3 बार उछालने से प्रतिदर्श समष्टि
S = {HHH, HHT, HTH, THH, TTH, THT, HTT, TTT}
Question - 2 : - एक पासा दो बार फेंका गया है।
Answer - 2 : -
एक पासे को दो बार फेंकने से जो घटनाएं घटी उनका प्रतिदर्श समष्टि :
S = {(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6), (3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6), (4,1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6), (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5,4), (5, 5), (5, 6), (6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6)}
Question - 3 : - एक सिक्का चार बार उछाला गया है।
Answer - 3 : -
एक सिक्के को 4 बार उछालने से घटनाओं का प्रतिदर्श समष्टि इस प्रकार है।
S = {HHHH, HHHT, HHTH, HTHH, HTTH, HTHT, HHTT, HTTT, THHH, THHT, THTH, TTHH, TTTH, TTHT, THTT, TTTT}
Question - 4 : - एकं सिक्का उछाला गया है और एक पासा फेंका गया है।
Answer - 4 : -
एक सिक्का व एक पासा उछालने पर प्रतिदर्श समष्टि
s = {H1, H2, H3, H4, H2, H6, T1, T2, T3, T4, T5, T6}
Question - 5 : - एक सिक्का उछाला गया है और केवल उस दशा में, जब सिक्के पर चित्त प्रकट होता है एक पासा फेंका जाता है।
Answer - 5 : -
सिक्के पर चित्त आने से एक पासा फेंका जाता है अन्यथा नहीं की प्रतिदर्श समष्टि
s = {H1, H2, H3, H4, H2, H6, T}
Question - 6 : - X कमरे में 2 लड़के और 2 लड़कियाँ तथा Y कमरे में 1 लड़का और 3 लड़कियाँ हैं। उस परीक्षण का प्रतिदर्श समष्टि ज्ञात कीजिए जिसमें पहले एक कमरा चुना जाता है और फिर एक बच्चा चुना जाता है।
Answer - 6 : -
माना Xकमरे के लड़के व लड़कियों को B1, B2, G1, G2 और Y कमरे के लड़के व लड़कियों को B3, G3, G4, G5 से दर्शाया गया है।
एक कमरे को चुनना और फिर एक बच्चे को चुने जाने की प्रतिदर्श समष्टि
S = {XB1, XB2, XG1, XG2, YB3, YG3, YG4, YG5}
Question - 7 : - एक पासा लाल रंग का, एक सफेद रंग का और एक अन्य पासा नीले रंग का एक थैले में रखे हैं। एक पासा यादृच्छया चुना गया और उसे फेंका गया है। पासे का रंग और इसके ऊपर के फलक पर प्राप्त संख्या को लिखा गया है। प्रतिदर्श समष्टि का वर्णन कीजिए।
Answer - 7 : -
माना लाल रंग को R से, सफेद रंग को W से तथा नीले रंग को B से दर्शाया गया हो तो पासे को चुन कर अंकों को प्राप्त करने की प्रतिदर्श समष्टि।
S = {R1, R2, R3, R4, R5, R6, W1, W2, W3, W4, W5, W6, B1, B2, B3, B4, B5, B6}
।
एक परीक्षण में 2 बच्चों वाले पैरिवारों में से प्रत्येक में लड़के-लड़कियों की संख्या को लिखा जाता
(i) यदि हमारी रूचि इस बात को जानने में है कि जन्म के क्रम में बच्चा लड़का है या लड़की है तो प्रतिदर्श समष्टि क्या होगी ?
(ii) यदि हमारी रूचि किसी परिवार में लड़कियों की संख्या जानने में है तो प्रतिदर्श समष्टि क्या होगी ?
Answer - 8 : -
(i) परिवार में दो बच्चे हैं वे लड़के, लड़की हो सकते हैं। इनकी प्रतिदर्श समष्टि = {BB, BG, GB, GG}
(ii) एक परिवार में कोई लड़की न हो या एक या दो लड़कियाँ होगी। अतः प्रतिदर्श समष्टि {0, 1, 2}
Question - 9 : - एक डिब्बे में 1 लाल और एक जैसी 3 सफेद गेंद रखी गई हैं। दो गेंद उत्तरोत्तर (in succession) बिना प्रतिस्थापित किए यादृच्छया निकाली जाती है। इस परीक्षण का प्रतिदर्श समष्टि ज्ञात कीजिए।
Answer - 9 : -
डिब्बे में एक लाल व 3 सफेद गेंद हैं। यदि लाल को R से, सफेद को W से निरूपित किया जाए तो इस प्रशिक्षण का प्रतिदर्श समष्टि
S = {RW, WR, WW}.
Question - 10 : - एक परीक्षण में एक सिक्के को उछाला जाता है और यदि उस पर चित्त प्रकट होता है तो उसे पुनः उछाला जाता है। यदि पहली बार उछालने पर पट् प्राप्त होता है तो एक पासा फेंका जाता है। प्रतिदर्श समष्टि ज्ञात कीजिए।
Answer - 10 : -
यदि एक सिक्का उछाला जाता है और चित्त प्रकट होता है तो दुबारा उछालने पर चित्त या पट् आ सकता है। इस प्रकार घटना HH या HT होगी। पट् आने पर पासा फेंका जाता है। पासा फेंकने से संख्या 1, 2, 3, 4, 5, 6 आ सकती है।
प्रतिदर्श समष्टि = {HH, HT, T1,T2, T3, T4, T5, T6}.