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Chapter 10 सरल रेखाएँ (Straight Lines) Ex 10.2 Solutions

Question - 1 : - रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जो दिए गए प्रतिबंधों को संतुष्ट करता है।
x-अक्ष और y-अक्ष के समीकरण लिखिए।

Answer - 1 : -

x-अक्ष का समीकरण y = 0.
तथा y-अक्ष का समीकरण x = 0.

Question - 2 : - रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जो दिए गए प्रतिबंधों को संतुष्ट करता है।
ढाल 1/2और बिन्दु (-4, 3) से जाने वाली।

Answer - 2 : -

ढाल m = 1/2, बिन्दु (-4, 3)
अभीष्ट रेखा का समीकरण
y – y1 = m(x – x1)
y – 3 = 1/2 (x + 4)
2y – 6 = x + 4
x – 2y + 10 = 0.

Question - 3 : - रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जो दिए गए प्रतिबंधों को संतुष्ट करता है।
बिन्दु (0, 0) से जाने वाली और ढाल m वाली।

Answer - 3 : -

दिया है : बिन्दु (0, 0), ढाल = m
ढाल m, तथा (x1, y1) से जाने वाली रेखा का समीकरण
y – y1 = m(x – x1)
y – 0 = m(x – 0)
अतः अभीष्ट समीकरण y = mx.

Question - 4 : - रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जो दिए गए प्रतिबंधों को संतुष्ट करता है।
बिन्दुः(2, 2√3) से जाने वाली और x-अक्ष से 75° के कोण पर झुकी हुई।

Answer - 4 : -

चूँकि रेखा x-अक्ष के साथ 75° पर झुकी हुई है, तब रेखा की ढाल
m = tan 75° = tan (45° + 30°)


Question - 5 : - रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जो दिए गए प्रतिबंधों को संतुष्ट करता है।
मूल बिन्दु के बाईं ओर ४-अक्ष को 3 इकाई की दूरी पर प्रतिच्छेद करने तथा ढाल -2 वाली।

Answer - 5 : -

मूल बिन्दु से बाईं ओर 3 इकाई की दूरी पर स्थित बिन्दु (-3, 0) होगा तथा ढाल m = – 2 m तथा (x1, y1) के द्वारा, रेखा का समीकरण,
y – y1 = (x – x1)
यहाँ x1 = -3 तथा y1 = 0 रखने पर,
y – 0 = -2 (x + 3) यो
y = -2x – 6
2x + y + 6 = 0.

Question - 6 : - रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जो दिए गए प्रतिबंधों को संतुष्ट करता है।
मूल बिन्दु से ऊपर y-अक्ष को 2 इकाई की दूरी पर प्रतिच्छेद करने वाली और x-अक्ष की धन दिशा के साथ 30° का कोण बनाने वाली।

Answer - 6 : -

मूल बिन्दु से y-अक्ष पर 2 इकाई की दूरी पर स्थित बिन्दु (0, 2) होगा। x-अक्ष की धन दिशा के साथ रेखा 30° का कोण बनाती है।

Question - 7 : - रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जो दिए गए प्रतिबंधों को संतुष्ट करता है।
बिन्दुओं (-1, 1) और (2, -4) से जाते हुए।

Answer - 7 : -




Question - 8 : -
उस रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसकी मूल बिन्दु से लांबिक दूरी 5 इकाई और लंब धन x-अक्ष से 30° को कोण बनाती है।

Answer - 8 : -

हम जानते हैं कि लंबे रूप में रेखा AB का समीकरण,

Question - 9 : -
ΔPQR के शीर्ष P(2, 1), Q(-2, 3) और R(4, 5) हैं। शीर्ष R से जाने वाली माध्यिका का समीकरण ज्ञात कीजिए।

Answer - 9 : -




Question - 10 : -
(-3, 5) से होकर जाने वाली और बिन्दु (2, 5) और (-3, 6) से जाने वाली रेखा पर लंब रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

Answer - 10 : -

बिन्दु A(2, 5) और B(-3, 6) से होकर जाने वाली रेखा का ढाल


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