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Chapter 5 केंद्रीय प्रवृत्ति की माप (Measures of Central Tendency) Solutions

Question - 1 : -
निम्नलिखित स्थितियों में कौन-सा औसत उपयुक्त होगा
(क) तैयार वस्त्रों के औसत आकार।
(ख) एक कक्षा में छात्रों की औसत बौद्धिक प्रतिभा।
(ग) एक कारखाने में प्रति पाली औसत उत्पादन।
(घ) एक कारखाने में औसत मजदूरी।
(ङ) जब औसत से निरपेक्ष विचलनों का योग न्यूनतम हो।
(च) जब चरों की मात्रा अनुपात में हो।
(छ) मुक्तांत बारम्बारता बंटन के मामले में।

Answer - 1 : -

(क) बहुलक।
(ख) मध्यिका।
(ग) बहुलक या समान्तर माध्य।
(घ) बहुलक या समान्तर माध्य।
(ङ) समान्तर माध्य।
(च) मध्यिका।
(छ) मध्यिका

Question - 2 : -
प्रत्येक प्रश्न में दिए गए बहुविकल्पों में से सर्वाधिक उचित विकल्प को चिह्नित करें
(i) गुणात्मक मापन के लिए सर्वाधिक उपयुक्त औसत है
(क) समान्तर माध्य।
(ख) मध्यिका
(ग) बहुलक
(घ) ज्यामितीय माध्य
(ङ) इनमें से कोई नहीं

(ii) चरंम मदों की उपस्थिति से कौन-सा औसत सर्वाधिक प्रभावित होता है
(क) मध्यिका
(ख) बहुलक
(ग) समान्तर माध्य
(घ) ज्यामितीय माध्य
(ङ) हरात्मक माध्ये

(iii) समान्तर माध्य से मूल्यों के किसी समुच्चय के विचलन का बीजगणितीय योग है
(क) दें
(ग) 1
(घ) इनमें से कोई नहीं

Answer - 2 : -

(i) (ख) मध्यिका।
(ii) (ग) समान्तर माध्य।
(iii) (ग) 1

Question - 3 : -
बताइए कि निम्नलिखित कथन सही हैं या गलत
(क) मध्यिका से मदों के विचलनों का योग शून्य होता है।
(ख) श्रृंखलाओं की तुलना के लिए मौत्र औसत ही पर्याप्त नहीं है।
(ग) समान्तर माध्ये एक स्थैतिक मूल्य है।
(घ) उच्च चतुर्थक शीर्ष 25 प्रतिशत मदों का निम्नतम मान है।
(ङ) मध्यिका चरम प्रेक्षणों द्वारा अनुचित रूप से प्रभावित होती है।

Answer - 3 : -

(क) गलत।
(ख) सही
(ग) गलत।
(घ) सही।
(ङ) गलत।

Question - 4 : -
यदि नीचे दिए गए आँकड़ों का समान्तर माध्य 28 है तो
(क) लुप्त आवृत्ति का पता करें
(ख) श्रृंखला की मध्यिका ज्ञात करना

Answer - 4 : - (क) लुप्त आवृत्ति ज्ञात करना-

(ख) श्रृंखला की मध्यिका ज्ञात करना
लुप्त आवृत्ति A का मान 20 और मध्यिका का मान 27.41 है।

Question - 5 : - निम्नलिखित सूचना 150 परिवारों की दैनिक आय से सम्बद्ध है। समान्तर माध्य का परिकल कीजिए।

Answer - 5 : -


Question - 6 : - नीचे एक गाँव के 380 परिवारों की जोतों का आकार दिया गया है। जोत का मध्यिका आकार ज्ञात कीजिए।

Answer - 6 : -


Question - 7 : -
निम्नांकित श्रृंखला किसी कम्पनी में नियोजित मजदूरी की दैनिक आय से सम्बद्ध है। अभिकलन कीजिए
(क) निम्नतम 50 प्रतिशत मजदूरों की उच्चतम आय
(ख) शीर्ष 25 प्रतिशत मजदूरों द्वारा अर्जित न्यूनतम आय और
(ग) निम्नतम 25 प्रतिशत मजदूरों द्वारा अर्जित अधिकतम आय।

Answer - 7 : -


(क) निम्नतम 50 प्रतिशत मजदूरों की उच्चतम आय ज्ञात करने के लिए हमें मध्यिका का मान ज्ञात करना चाहिए
निम्नतम 50 प्रतिशत मजदूरों की उच्चतम आय = ₹ 25.11॥
(ख) उच्चतम 25 प्रतिशत श्रमिकों की न्यूनतम आय ज्ञात करने के लिए चतुर्थक Qj को ज्ञात करना चाहिए।
उच्चतम 25 प्रतिशत श्रमिकों द्वारा अर्जित न्यूनतम आय = ₹ 19.92
(ग) निम्नतम 25 प्रतिशत श्रमिकों की उच्चतम आय ज्ञात करने के लिए उच्च चतुर्थक Q3 ज्ञात करना चाहिए
निम्नतम 25 प्रतिशत मजदूरों द्वारा अर्जित अधिकतम आय = ₹ 29.19

Question - 8 : -
निम्नांकित सारणी में किसी गाँव में 150 खेतों में गेहूं की प्रति हेक्टेयर पैदावार दी गई है। उत्पादित फसलों का समान्तर माध्य, मध्यिका तथा बहुलक परिकलित कीजिए
उत्पादित फसले
(प्रति हेक्टे० किग्रा में) :     50-53   53-56   56-59   59-62   62-65   65-68   68-71   71-74   74-77
खेतों की संख्या :                  3            8           14         30        36          28          16         10          5

Answer - 8 : -


बहुलक ज्ञात करने के लिए निम्नांकित सँरणी बनाएँगे

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