यदि r = 0, तो दो चर असहसंबंधित होते हैं। यद्यपि इनके बीच कोई रेखीय संबंध नहीं होता। तथापि इनके बीच दूसरे प्रकार के सहसंबंध हो सकते हैं। अत: शून्य सहसंबंध का अर्थ सदैव स्वतंत्रता नहीं

Question - 12 : -
क्या सरल सहसंबंध गुणांक किसी भी प्रकार के संबंध को माप सकता है?

Answer - 12 : -

हाँ, सरल सहसंबंध गुणांक किसी भी प्रकार के संबंध को माप सकता है।

Question - 13 : -
एक सप्ताह तक अपने स्थानीय बाजार से 5 प्रकार की सब्जियों की कीमतें प्रतिदिन एकत्र करें। उनका सहसंबंध गुणांक परिकलित कीजिए। इसके परिणाम की व्याख्या कीजिए।

Answer - 13 : -

विद्यार्थी स्वयं करें।

Question - 14 : -
अपनी कक्षा के सहपाठियों के कद मापिए। उनसे उनके बैंच पर बैठे सहपाठी का कद पूछिए। इन दो चरों का सहसंबंध गुणांक परिकलित कीजिए और परिणाम का निर्वचन कीजिए।

Answer - 14 : -

विद्यार्थी स्वयं करें।

Question - 15 : -
कुछ ऐसे चरों की सूची बनाएँ जिनका परिशुद्ध मापन कठिन हो?

Answer - 15 : -

ऐसे चर जिनका परिशुद्ध मापन कठिन है

तापमान एवं आइसक्रीम की बिक्री।
तापमान एवं समुद्र की तरफ जाने वाले पर्यटक।

Question - 16 : -
r के विभिन्न मापों +1, -1 तथा 0 की व्याख्या कीजिए।

Answer - 16 : -

r का धनात्मक मान दर्शाता है कि दोनों चर एक ही दिशा में गतिमान होते हैं।
r का ऋणात्मक मान दो चरों के मध्य प्रतिलोम संबंध दर्शाता है।
यदि r = 0, तो दो चर असहसंबंधित होते हैं।
यदि r = ± 1 या r = -1 हैं तो सहसंबंध पूर्ण है व इनके बीच सुनिश्चित सहसंबंध है।

Question - 17 : -
पियर्सन सहसंबंध गुणांक से कोटि सहसंबंध गुणांक क्यों भिन्न होता है?

Answer - 17 : -

सामान्यत: कार्ल पियर्सन सहसंबंध गुणांक एवं कोटि सहसंबंध गुणांक की विशेषताएँ एकसमान होती हैं। दोनों ही मामलों में सहसंबंध गुणांक का मान ± 1 के मध्य होता है। परंतु कोटि सहसंबंध के परिणाम पियर्सन सहसंबंध के परिणाम की भाँति शुद्ध नहीं होता। सामान्यत: r ≤ r अर्थात् rk, r की तुलना में बराबर अथवा कम होता है। इसका कारण यह है कि कोटि सहसंबंध में चर मूल्यों के बजाय कोटियों (ranks) का प्रयोग किया जाता है। पियर्सन सहसंबंध गुणांक चरों के चरम मूल्यों से भी प्रभावित होता है। जबकि कोटि सहसंबंध में चरम मूल्यों का कोई प्रभाव नहीं पड़ता।

Question - 18 : - पिताओं (x) और उनके पुत्रों (y) के कदों का माप नीचे इंचों में दिया गया है। इन दोनों के बीच सहसंबंध गुणांक को परिकलित कीजिए-

Answer - 18 : -

Question - 19 : - x और y के बीच सहसंबंध गुणांक को परिकलित कीजिए और उनके संबंध पर टिप्पणी कीजिए-

Answer - 19 : -

Question - 20 : - x और y के बीच सहसंबंध गुणांक को परिकलित कीजिए और उनके संबंध पर टिप्पणी कीजिए-

Answer - 20 : -

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Chapter 7 सहसंबंध (Correlation) Solutions

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