Question -
Answer -
दिया है : दी गई आकृति में AP || BQ है और BQ || CR है। रेखाखण्ड AQ, CQ, BP और BR खींचे गए हैं।
सिद्ध करना है : ar (AQC) = ar (PBR)
उपपत्ति : AP || BQ;
∆ABQ और ∆PBQ का आधार BQ उभयनिष्ठ है और ये दोनों समान्तर रेखाओं AP व B के बीच स्थित हैं।
ar (ABQ) = ar (PBQ) …(1)
इसी प्रकार,
∆BCQ और ∆BQR का उभयनिष्ठ आधार BQ है तथा ये दोनों समान्तर रेखाओं BQ व CR के बीच स्थित हैं।
ar (BCQ) = ar (BQR) …..(2)
समीकरण (1) व (2) को जोड़ने पर,
ar (ABQ) + ar (BCQ) = ar (PBQ) + ar (BQR)
या ar (AQC)= ar (PBR)
Proved.