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Chapter 9 अनुक्रम तथा श्रेणी (Sequences and Series) Ex 9.2 Solutions

Question - 11 : -
यदि किसी समांतर श्रेणी के प्रथम p, q, r पदों का योगफल क्रमशः a, b, c, हो तो सिद्ध कीजिए कि:

Answer - 11 : -




Question - 12 : -
किसी समांतर श्रेणी के m तथा n पदों के योगफलों का अनुपात m² : n² है तो दर्शाइए कि वे m तथा n वें पदों का अनुपात (2m – 1) : (2n -1) है।

Answer - 12 : -



Question - 13 : -
यदि किसी समांतर श्रेणी के पदों का योगफल 3n² + 5n है तथा इसका m वाँ पद 164 है तो m का मान ज्ञात करो।

Answer - 13 : -



Question - 14 : -
8 और 26 के बीच ऐसी 5 संख्याएँ डालिए ताकि प्राप्त अनुक्रम एक समांतर श्रेणी बन जाए।

Answer - 14 : -



Question - 15 : -

Answer - 15 : -




Question - 16 : -
m संख्याओं को 1 तथा 31 के बीच रखने पर प्राप्त अनुक्रम एक समांतर श्रेणी है। और 7 वीं एवं (m – 1) वीं संख्याओं का अनुपात 5 : 9 है, तो m का मान ज्ञात कीजिए।

Answer - 16 : -




Question - 17 : -
एक व्यक्ति ऋण का भुगतान 100 रुपए की प्रथम किश्त से शुरू करता है। यदि वह प्रत्येक किश्त में 5 रुपए प्रति माह बढ़ाता है, तो 30 वीं किश्त की राशि क्या होगी?

Answer - 17 : -

पहली किश्त a = 100 रु.
हर माह किश्त में बढ़ोत्तरी = सार्व अंतर = 5 रु.
30वीं किश्त = समांतर श्रेणी का 30वाँ पद = a + (n – 1)d
= 100 + (30 – 1) 5 = 100 + 29 x 5 = 100 + 145 = 245 रु.

Question - 18 : -
एक बहुभुज के दो क्रमिक अंतः कोणों का अंतर 5° है। यदि सबसे छोटा कोण 120° हो, तो बहुभुज की भुजाओं की संख्या ज्ञात कीजिए।

Answer - 18 : -




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