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Chapter 8 व्यंजकों का गुणनफल एवं सर्वसमिकाएँ Ex 8 f Solutions

Question - 1 : -
सर्वसमिका (a-b)2 = a2 – 2ab + b2 की सहायता से मान ज्ञात कीजिए:

Answer - 1 : -



Question - 2 : -

Answer - 2 : -



Question - 3 : -

Answer - 3 : -



Question - 4 : -

Answer - 4 : -



Question - 5 : -

Answer - 5 : -



Question - 6 : -

Answer - 6 : -



Question - 7 : -
एक वर्गाकार खेत की एक भुजा की माप (3x – y) मी० है। खेत का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

Answer - 7 : -

वर्गाकार खेत की भुजा = (3x -y)
खेत का क्षेत्रफल = (भुजा)2
= (3x -y)2
= (3x)2 -2 × 3x × y + (y)2
= (9x2 – 6xy + y2) मी2

Question - 8 : -
एक खेत में (x – 2y) क्यारियाँ हैं। प्रत्येक क्यारी में (x – 2y) पपीते के पौधे लगे हैं। ज्ञात कीजिए
(i) खेत में कितने पपीते के पौधे हैं?
(ii) यदि x = 10, y=1, तो कुल पौधों की संख्या कितनी है?

Answer - 8 : -

(i)

क्यारियों की संख्या = (x – 2y)
प्रत्येक क्यारी में पौधों की संख्या =(x – 2y)
अतः खेत में पपीते के पौधों की संख्या =(x – 2y) (x- 2y)
= (x -2y)2
= x2 – 2 × x × 2y + (2y)2
= (x2 – 4xy + 4y2) पौधे ,


(ii)

 यदि x = 10, y= 1 है, तो

पौधों की संख्या = x2 –4xy + 4y2
= (10)2 -4x 10 x 1 +4 (1)2
= 100 -40 +4
= 64 पौधे

 

Question - 9 : -
(i) एक कलम का मूल्य र (2x – y) है। इसी प्रकार की (2x – y) कलमों का मूल्य ज्ञात कीजिए।
(ii) यदि x = 6, y = 2, तो कुल कलमों का कितना मूल्य होगा?

Answer - 9 : -

(i)

1 कलम का मूल्य = (2x – y) रु०
(2x – y) कलमों का मूल्य = (2x -y) (2x -y) ,
= (2x -y)
= (2x)2 – 2 × 2x × y + (y)2
= ₹ (4x2 – 4xy + y2)

 

(ii) 

यदि x = 6, y = 2 है, तो
कलमों का मूल्य = 4x2 –4xy + y2
= 4 (6)2 – 4 × 6 × 2 + (2)2
= 144 – 48 + 4
= ₹ 100

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