The Total solution for NCERT class 6-12
In the given figure, ∠X = 62º, ∠XYZ = 54º. If YO and ZO are the bisectors of ∠XYZ and ∠XZY respectively of ΔXYZ, find ∠OZY and ∠YOZ.
As the sum of all interiorangles of a triangle is 180º, therefore, for ΔXYZ,
∠X + ∠XYZ + ∠XZY =180º
62º + 54º+ ∠XZY =180º
∠XZY = 180º − 116º
∠XZY = 64º
∠OZY = = 32º (OZ is the anglebisector of ∠XZY)
Similarly,∠OYZ= = 27º
Usingangle sum property for ΔOYZ, we obtain
∠OYZ + ∠YOZ + ∠OZY =180º
27º + ∠YOZ + 32º = 180º
∠YOZ = 180º − 59º
∠YOZ = 121º