Question -
Answer -
दी हुई रैखिक असमिकाएँ 3x + 2y ≤ 12, x ≥ 1, y ≥ 2.
(i) रेखा 3x + 2y = 12 बिन्दु (2, 0) और (0, 6) से होकर जाती है।
3x + 2y ≤ 12 में x = 0, y = 0 रखने पर।
0 + 0 ≤ 12, अर्थात् 0 ≤ 12 जो सत्य है।
मूल बिन्दु (0, 0) इसके क्षेत्र में है।
3x + 2y ≤ 12 के हल में वे सभी बिन्दु हैं जो AB के नीचे है।
(ii) रेखा x = 1 बिन्दु B(1, 0), Q(1, 2) से होकर जाती है।
x ≥ 1 में x = 0 रखने पर
0 ≥ 1, यह सत्य नहीं है।
मूल बिन्दु इसके क्षेत्र में नहीं है।
x ≥ 1 को हल के सभी बिन्दु है जो है जो x = 1 के दाईं ओर है।
(iii) रेखा y = 2, बिन्दु C(0, 2) और D(3, 2) से होकर जाती है।
y ≥ 2 में y = 0 रखने पर 0 ≥ 2, यह सत्य नहीं है।
मूल बिन्दु (0, 0) इसके क्षेत्र में नहीं है।
y ≥ 2 का हल वे सब बिन्दु हैं जो y = 2 के ऊपर हैं।
तीनों असमिकाओं का हल इसके उभयनिष्ठ क्षेत्र ΔPOR के सभी बिन्दु हैं।