Question -
Answer -
दी गई सूचना से आकृति खींचना :
(i) एक किरण YZ खींची।
(ii) किरण YZ के बिन्दु Y पर ∠XYZ = 64° खींचा।
(iii) XY को बिन्दु P तक बढ़ाकर रेखा XYP खींची।
तत्पश्चात् दूसरी आकृति बनाकर बिन्दु Y से किरण YQ इस प्रकार खींची कि किरण YQ, ∠ZYP को समद्विभाजित करे।
निर्दिष्ट कोणों की माप की गणना :
(i) ∠XYQ
∠XYZ की कोण-रेखा XY को बिन्दु P तक बढ़ाया गया है।
XYP एक ऋजु रेखा है।
तब, ∠XYZ और ∠ZYP कोणों का युग्म एक रैखिक युग्म है।
∠XYZ + ∠ZYP = 180°
64° + ∠ZYP = 180° (दिया है ∠XYZ = 64°)
∠ZYP = 180° – 64° = 116°
किरण YQ, ∠ZYP को समद्विभाजित करती है।
∠ZYQ = ∠QYP और ∠ZYQ + ∠QYP = 116°
हल करने पर, ∠ZYQ = 58° और ∠QYP = 58° …(1)
अब चूँकि ∠XYQ = ∠XYZ + ∠ZYQ (आकृति से)
= 64° + 58° = 122°
अतः ∠XYQ = 122°
(ii) प्रतिवर्ती ∠QYP समीकरण (1) से,
∠QYP = 58° प्रतिवर्ती ∠QYP = 360° – 58° = 302°
अत: प्रतिवर्ती ∠QYP = 302°