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Question -

यदि f :[-5, 5]→ R एक संतत फलन है और यदि f ‘ (x) किसी भी बिन्दु पर शून्य नहीं होता है तो सिद्ध कीजिए कि f(- 5) ≠ f(5).



Answer -

दिया है, f:[-5, 5]→ R
f
संतत है तथा अवकलनीय है लेकिन f” (x) ≠ 0
अन्तराल (-5, 5) में रोले प्रमेय के लिए आवश्यक है
(i) [a, b]
में f संतत है।
(ii) (a, b)
में f अवकलित होता है।
(iii) f(a) = f(b)
f ‘(c) = 0 c
(a, b)
f ‘(c) ≠ 0
f(a) ≠ f(b)
f(- 5) ≠ f(5)
इति सिद्धम्

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