Chapter 5 सांतत्य तथा अवकलनीयता (Continuity and Differentiability) Ex 5.2 Solutions
Question - 1 : - प्रश्न 1 से 8 में x के सापेक्ष निम्नलिखित फलनों का अवकलन कीजिएsin(x²+5)
Answer - 1 : -
माना y = sin(x²+5)
x के सापेक्ष अवकलन करने पर,
= cos (x² + 5) (2x + 0)
= 2x cos (x² + 5)
Question - 2 : - cos (sin x)
Answer - 2 : -
माना y = cos (sin x)
माना sin x = t
दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर,
∴ y = cos t से,
दोनों पक्षों का t के सापेक्ष अवकलन करने
= – sin t cos x = -sin (sin x)cos x
Question - 3 : - sin (ax+b)
Answer - 3 : -
माना y = sin (ax + b)
ax+ b = t रखने पर, y = sin t
दोनों पक्षों का है के सापेक्ष अवकलन करने पर,
Question - 4 : - sec (tan√x)
Answer - 4 : -
माना y = sec (tan (√x))
x के सापेक्ष अवकलन करने पर,
Question - 5 : - 
Answer - 5 : - माना
…(1)
Question - 6 : - cos x3.sin2 x5
Answer - 6 : - माना y= cos x3.sin2 x5
समी०(1) का x के सापेक्ष अवकलन करने पर,
Question - 7 : - 
Answer - 7 : - माना
Question - 8 : - cos(√x)
Answer - 8 : -
माना y = cos(√x) ….(1)
समी० (1) का x के सापेक्ष अवकलन करने पर,
Question - 9 : - सिद्ध कीजिए कि फलन f(x) =|x – 1|, x ∈ R, x = 1 पर अवकलित नहीं है।
Answer - 9 : - दिया है- f (x) = |x – 1| x∈R
R.H.D. ≠ L.H.D.
अत: x = 1 पर f अवकलनीय नहीं है। इति सिद्धम्
Answer - 10 : - ज्ञात है, f(x) = [x]