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Question -

एक समबाहु ∆ABC खींचिए और उसका केन्द्र ज्ञात कीजिए। यह भी ज्ञात कीजिए कि इसके परिकेन्द्र, लम्बकेन्द्र व केन्द्रक इसके अन्तः केन्द्र पर संपाती हैं।



Answer -

रचना – सर्वप्रथम एक समबाहु त्रिभुज ABC खींचा। ∠A, ∠ B तथा ∠C के समद्विभाजक किए। जो त्रिभुज में बिन्दु 0 से होकर जाते हैं। बिन्दु 0 समद्विबाहु त्रिभुज का अन्त: केन्द्र है। चूँकि समबाहु त्रिभुज में अन्त: केन्द्र, परिकेन्द्र, लम्बकेन्द्र व केन्द्रक एक ही बिन्दु होता है। अतः समबाहु त्रिभुज के परिकेन्द्र, लम्बकेन्द्र व केन्द्रक इसके अन्तः केन्द्र पर संपाती हैं।

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