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Chapter 4 दो चरों में रैखिक समीकरण (Linear Equations in Two Variables) Ex 4.4 Solutions

Question - 1 : -
(i) एक चर वाले
(ii) दो चर वाले समीकरण के रूप में y = 3 का ज्यामितीय निरूपण कीजिए।

Answer - 1 : -

(i) एक चर वाले समीकरण के रूप में y = 3 का ज्यामितीय निरूपण :
संख्या रेखा खींचिए और उस पर 0 के दायीं ओर तीसरा चिह्न चिह्नित कीजिए। y = 3 की संख्या-रेखा पर यही ज्यामितीय स्थिति है।
(ii) दो चर वाले समीकरण के रूप में y= 3 का ज्यामितीय निरूपण :
(1) वर्ग पत्रक (ग्राफ पेपर) पर X-अक्ष तथा Y-अक्ष खींचकर उन पर मापन चिह्न अंकित कीजिए।
(2) Y-अक्ष पर +3चिह्न से X-अक्ष के समान्तर रेखा ABखींचिए जो X-अक्ष के ऊपर X-अक्ष से 3 इकाई की दूरी पर स्थित हैं।
इस रेखा पर x (भुज) के भिन्न-भिन्न मान वाले बिन्दुओं के लिए भी y (कोटि) का मान 3 स्थिर है।
अतः ऋजु रेखा AB अभीष्ट आलेख है।

Question - 2 : -
(i) एक चर वाले
(ii) दो चर वाले
समीकरण के रूप में 2x + 9 = 0 का ज्यामितीय निरूपण कीजिए।

Answer - 2 : -

(i) एक चर वाले समीकरण के रूप में 2x + 9 = 0 की ज्यामितीय निरूपण :
दिया हुआ समीकरण 2x + 9 = 0 या 2x = – 9 या x = -4 संख्या-रेखा खींचिए। 0 के बायीं ओर -4 पर चिह्न लगाइए संख्या-रेखा पर 2x + 9 = 0 की यही स्थिति है।
(ii) दो चर वाले समीकरण के रूप में 2x + 9 = 0 का ज्यामितीय निरूपण :
(1) ग्राफ पेपर पर X-अक्ष तथा Y-अक्ष खींचकर उन पर मापक चिह्न अंकित कीजिए।
(2) X-अक्ष पर  या -4.5 चिह्नित (अंकित) कीजिए और इससे Y-अक्ष के समान्तर रेखा AB खींचिए जो Y-अक्ष के बायीं ओर Y-अक्ष से 4.5 इकाई दूरी पर स्थित है।

इस रेखा पर स्थित सभी बिन्दुओं के लिए x = -4चाहे 3 को मान कुछ भी हो।

अतः ऋजु रेखा AB अभीष्ट आलेख है।

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