Question -
Answer -
माना किसी पिण्ड द्वारा तय की गई दूरी के लिए चर 5 तथा पिण्ड द्वारा किए गए कार्य के लिए चर W है।
पिण्ड द्वारा किया गया कार्य ∝ पिण्ड द्वारा तय की गई दूरी (प्रश्नानुसार)
W ∝ s
यदि समानुपात का नियतांक (बल F) हो तो
W = F.s …(1)
दिया है, अचर बल F = 5 मात्रक है।
W = 5s
X-अक्ष (X’OX) पर पिण्ड द्वारा चली दूरी 8 तथा Y-अक्ष पर पिण्ड द्वारा किए गए कार्य W को प्रदर्शित किया।
माना s = 1 मात्रक, तो । समीकरण W = 5s में s = 1 रखने पर,
W = 5 x 1 = 5 मात्रक तब, बिन्दु A(1, 5), समीकरण W = 5s के आलेख पर स्थित है।
पुनः माना s = 3 मात्रक, तो समीकरण W = 5s में s = 3 रखने पर,
W = 5 x 3= 15 मात्रंक …(2)
तब बिन्दु B (3, 15), समीकरण W = 5s के आलेख पर स्थित है।
बिन्दुओं A(1, 5) व B (3, 15) को ग्राफ पेपर पर अंकित किया और ऋजु रेखा AB खींची।
ऋजु रेखा AB अभीष्ट दूरी-कार्य का आलेख है।
(i) 2 मात्रक दूरी के लिए पिण्ड द्वारा किया गया कार्य :
(a) X-अक्ष पर 2 मात्रक चलकर Y-अक्ष के समान्तर चलाने पर आलेख पर बिन्दु P प्राप्त होता है।
(b) P से X-अक्ष के समान्तर चलकर Y-अक्ष पर पहुँचते हैं।
(c) पैमाने की सहायता से Y-अक्ष पर स्थिति 2 के सापेक्ष 10 मात्रक है अर्थात P (2, 10)
स्पष्ट है कि 2 मात्रक दूरी चलने पर पिण्ड द्वारा किया गया कार्य 10 मात्रक होगा।
(ii) 0 मात्रक दूरी के लिए :
ग्राफ के आलेख पर एक बिन्दु (0, 0) है।
0 मात्रक दूरी चलने पर किया गया कार्य = 0(शून्य) मात्रक।