Question -
Answer -
Given f┬а= {(1,тИТ1), (4, тИТ2), (9, тИТ3), (16, 4)} and┬аg┬а= {(тИТ1, тИТ2), (тИТ2, тИТ4), (тИТ3, тИТ6),(4, 8)}
f: {1, 4, 9, 16} тЖТ {-1, -2, -3, 4} and┬аg: {-1, -2, -3, 4} тЖТ {-2, -4, -6,8}
Co-domainof┬аf┬а= domain of┬аg
So,┬аgof┬аexists and┬аgof: {1, 4, 9, 16} тЖТ {-2, -4, -6, 8}
(gof)┬а(1)┬а=┬аg┬а(f┬а(1))┬а=┬аg┬а(тИТ1)┬а=┬атИТ2
(gof)┬а(4)┬а=┬аg┬а(f┬а(4))= g┬а(тИТ2)┬а=┬атИТ4
(gof)┬а(9)┬а=┬аg┬а(f┬а(9))┬а=┬аg┬а(тИТ3)┬а=┬атИТ6
(gof)┬а(16)┬а=g┬а(f┬а(16))┬а= g┬а(4)┬а=┬а8
So,┬аgof┬а=┬а{(1,┬атИТ2),┬а(4,┬атИТ4),┬а(9,┬атИТ6),┬а(16,┬а8)}
But the co-domainof┬аg┬аis not same as the domain of┬аf.
So,┬аfog┬аdoes not exist.