Question -
Answer -
Given:
a1 = 1
a2 = 1
an = an–1 +an–2
When n = 1:
(an+1)/an =(a1+1)/a1
= a2/a1
= 1/1
= 1
a3 = a3–1 +a3–2
= a2 +a1
= 1 + 1
= 2
When n = 2:
(an+1)/an =(a2+1)/a2
= a3/a2
= 2/1
= 2
a4 = a4–1 +a4–2
= a3 +a2
= 2 + 1
= 3
When n = 3:
(an+1)/an =(a3+1)/a3
= a4/a3
= 3/2
a5 = a5–1 +a5–2
= a4 +a3
= 3 + 2
= 5
When n = 4:
(an+1)/an =(a4+1)/a4
= a5/a4
= 5/3
a6 = a6–1 +a6–2
= a5 +a4
= 5 + 3
= 8
When n = 5:
(an+1)/an =(a5+1)/a5
= a6/a5 =8/5
∴ Value of (an+1)/an whenn = 1, 2, 3, 4, 5 are 1, 2, 3/2, 5/3, 8/5