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Question -

प्रतिदर्श समष्टि S = {ω1, ω2, ω3, ω4, ω5, ω6} के परिणामों के लिए निम्नलिखित में से कौन से प्रायिकता निर्धारण वैध नहीं हैं:



Answer -

(a) 0.1 + 0.01 + 0.05 + 0.03 + 0.01 + 0.2 + 0.6 = 1.00
घटनाओं की दी गयी प्रायिकता को योगफल 1 है।
अतः निर्धारित प्रायिकता वैध है।
(b) दी गयी प्रायिकताओं का योगफल
 
दी गयी प्रायिकता वैध है।
(c) दी हुई प्रायिकताओं का योग’ = 0.1 + 0.1 + 0.3 + 0.4 + 0.5 + 0.6 + 0.7 = 2.7
यह एक से अधिक है।
अतः दी गयी प्रायिकता वैध नहीं है।
(d) किसी भी घटना की प्रायिकता ऋणात्मक नहीं हो सकती। यहाँ पर दो प्रायिकताएँ – 0.1 और -0.2 ऋणात्मक हैं।
अतः दी गयी प्रायिकता वैध नहीं है।
(e) दी गयी प्रायिकताओं का योगफल
 
जो कि एक से अधिक है।
अतः दी गयी प्रायिकता वैध नहीं है।

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