Question -
Answer -
यदि 3 सिक्के उछाले जाते हैं तो परीक्षण का प्रतिदर्श समष्टि
S = {HHH, HHT, HTH, THH, TTH, THT, HTT, TTT}
कुल सम्भावित परिणाम = 8
(i) तीन चित्त {HHH} एक तरीके से प्रकट होता है।
अत: 3 चित्त प्राप्त करने की प्रायिकता =
(ii) 2 चित्त या 2 चित्त 1 पट् प्राप्त करने के HHT, HTH, THH तीन तरीके हैं।
कुल सम्भावित परिणाम = 8
2 चित्त प्रकट होने की प्रायिकता =
(iii) न्यूनतम 2 चित्त प्राप्त करने के लिए
2 चित्त 1 पट् या 3 चित्त आएंगे
न्यूनतम 2 चित्त HHT, HTH, THH, HHH, चार तरीकों से प्रकट हो सकते हैं।
अतः न्यूनतम 2 चित्त प्रकट होने की प्रायिकता =
= 
(iv) अधिकतम 2 चित्त, इस प्रकार प्रकट होंगे।
(a) कोई चित्त नहीं या तीन पट्
(b) एक चित्त 2 पट्
(c) 2 चित्त 1 पट्
यह {TTT, HTT, THT, TTH, HHT, HTH, THH} सात तरीकों से प्रकट हो सकते हैं।
कुल संभावित परिणाम = 8
अधिकतम 2 चित्त प्रकट होने की प्रायिकता =
(v) एक भी चित्त न आने का अर्थ है तीन पट् प्रकट होना जो (TTT) एक तरीके से हो सकता है।
कुल संभावित परिणाम = 8
अतः एक भी चित्त न आने की प्रायिकता =
(vi) तीन पट् (TTT) एक तरीके से प्रकट हो सकते हैं।
तीन पट् प्रकट होने की प्रायिकता =
(vii) तथ्यत: 2 सट् (TTH, THT, HTT) तीन तरीकों से प्राप्त हो सकते हैं।
कुल संभावित परिणाम = 8
दो पट् प्रकट होने की प्रायिकता =
(viii) कोई पट् नहीं का अर्थ है तीनों चित्त प्रकट होते हैं तो (HHH) 1 तरीके से ही हो सकता है।
कुल संभावित परिणाम = 8
कोई पट् प्रकट न होने की प्रायिकता =
(ix) अधिकतम दो पट् प्रकट होना = तीनों पट् प्रकट नहीं होते।
तीनों पट् प्रकट होने की प्रायिकता =
अधिकतम दो पट् प्रकट होने की प्रायिकता = 1 – (तीनों पट् प्रकट होने की प्रायिकता)
= 1 –
=