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Chapter 13 त्रिभुज Ex 13 b Solutions

Question - 1 : - त्रिभुज ABC की रचना कीजिए जबकि AB = 6 सेमी, BC = 8 सेमी तथा AC = 4 सेमी।

Answer - 1 : -

दिया है- ΔABC में,
AB = 6 सेमी , BC = 8 सेमी तथा AC = 4 सेमी
रचना करनी है- ΔABC की रेखाखण्ड
2. बिन्दु B को केन्द्र मानकर 6 सेमी त्रिज्या का एक चाप लगाया।
3. बिन्दु C को केन्द्र मानकर 4 सेमी त्रिज्या का एक चाप लगाया।
4. दोनों चाप एक दूसरे को बिन्दु A पर काटते हैं। A से B तथा C को मिलाया।
5. ΔABC अभीष्ट त्रिभुज है।

Question - 2 : - निम्नांकित त्रिभुजों के जोड़ों में भुजाओं की नाप अंकित है। भुजा-भुजा-भुजा सर्वांगसमता प्रतिबंध का प्रयोग करके बताइए, कौन त्रिभुज किस त्रिभुज के सर्वांगसम है, उत्तर को सांकेतिक भाषा में लिखिए।

Answer - 2 : -

(i) ΔABC तथा ΔCDA में,
भुजा BC = भुजा AD = 1.8 सेमी
भुजा AB = भुजा CD = 3 सेमी
तथा भुजी AC = भुजा AC (उभयनिष्ठ)
अतः ΔABC = ΔCDA
(ii) ΔAOB तथा ΔAOC में,
भुजा AB = भुजा AC = 3.6 सेमी
भुजा OB = भुजा, OC = 2.5 सेमी
तथा भुजा AO = भुजा AO = 2 सेमी (उभयनिष्ठ)
अतः ΔAOB = ΔAOC
(iii) ΔABC तथा ΔPQR में
भुजा AB = भुजा PQ = 1.8 सेमी
भुजा AC = भुजा PR = 2.4 सेमी
तथा भुजा BC = भुजा QR = 2.8 सेमी
अतः ΔABC = ΔPQR

Question - 3 : - पाश्वाकित चित्र में AD = DC और AB = BC
(i) क्या ΔABD = ΔCBD ?
(ii) यदि ΔABD = ΔCBD, तो इसके संगत भुजाओं और संगत कोणों को लिखिए।

Answer - 3 : -

(i)
हाँ, ΔABD = ΔCBD

(ii)
ΔABD = ΔCBD
भुजा AB = भुजा CB
भुजा AD = भुजां CD
भुजा BD = भुजा BD
∠BAC = ∠BCD
∠CBD = ∠ABD
∠CDB = ∠ADB

Question - 4 : -
पाश्वाँकित चित्र में ΔABC और ΔABD; एक ही भुजा AB पर बने त्रिभुज हैं। AC = BD तथा BC = AD हैं। निम्नांकित कथन में कौन सत्य/असत्य है?
(i) ΔABC = ΔABD
(ii) ΔABC = ΔADB
(iii) ΔABC = ΔBAD

Answer - 4 : -

AB = AB, AC = BD तथा BC = AD
अतः (iii) ΔABC = ΔBAD सत्य है।

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